Enunciado

Foi realizado um estudo para determinar a energia de ativação E A para uma reação química. A constante de velocidade k foi determinada em função da temperatura T e foram obtidos os dados contidos na tabela que segue.

Os dados devem estar de acordo com um modelo linear de forma log ⁡ k = log ⁡ A - E A 2,303 R T , em que A é um fator pré-exponencial e R é a constante universal dos gases.

  1. Encontre a inclinação, o intercepto e o erro padrão da estimativa.

Passo 1

Oi galerinha. Na parte (a) a gente descobriu os seguintes dados:

Com isso conseguimos calcular as somas abaixo:

Antes de determinarmos a inclinação, o intercepto e o erro padrão da estimativa, iremos calcular as médias de x e y :

x - = ∑ x i N = 9,200 6 = 1,533

y - = ∑ y i N = -   12,804 6 = - 2,134

E a Soma dos Quadrados dos desvios:

S x x = ∑ x i 2 - ∑ x i 2 N = 14,145 - 9,200 2 6

S x x = 0,03833

S y y = ∑ y i 2 - ∑ y i 2 N = 30,096 - ( - 12,804 ) 2 6

S y y = 2,77226

S x y = ∑ x i y i - ∑ x i y i N = - 19,958 - 9,200 ∙ - 12,804 6

S x y = - 0,325

Passo 2

Com isso, conseguimos calcular a inclinação da reta:

m = S x y S x x = -   0,325 0,03833

m = -   8,483

O intercepto:

b = y - - m x - = - 2,134 - ( - 8,483 ) ∙ 1,533

b = 10,87

E por fim o desvio padrão da regressão:

s r = S y y - m 2 ∙ S x x N - 2 = 2,77226 - ( - 8,483 ) 2 ∙ 0,03338 6 - 2

s r = 0,058

E ai? Consegui te ajudar? Espero que sim. Até mais.

Resposta

Inclinação da reta: m = -   8,483 ;

Intercepto: b = 10,87 ;

s r = 0,058 .

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