Enunciado

O potássio pode ser determinado por espectrometria de emissão em chama (fotometria de chama) usando um padrão interno de lítio. Os seguintes dados foram obtidos para soluções padrão de K C l e uma solução desconhecida contendo uma quantidade constante de L i C l   como padrão interno. Todas as intensidades foram corrigidas pela subtração da intensidade de emissão do branco.

  1. Faça um gráfico da razão da intensidade de K e da intensidade de L i   v e r s u s   a concentração de K e compare a linearidade resultante com aquela da parte (a). Por que o padrão interno melhora a linearidade?

Passo 1

Oi galerinha. Para a gente construir o gráfico, iremos utilizar o programa Excel, mas fiquem calmos que irei te ajudar. Do item (a), obtivemos o seguinte resultado:

E para este exercício iremos considerar que:

x = concentração de K;

y = intensidade de K/intensidade de Li.

Então primeiramente iremos calcular a relação da intensidade de K e de Li:

Passo 2

Agora conseguimos construir nosso gráfico. Para isso iremos selecionar os dados:

Então clicamos na aba “Inserir” e na opção “Gráficos”, escolhemos “Dispersão”:

Nosso gráfico será criado e precisamos colocar a linha de tendência linear. Iremos clicar no símbolo ( + ) à direita do gráfico, selecionar a opção “Linha de Tendência” e escolher a opção “Linear”, como está descrito abaixo:

E assim iremos obter o gráfico a seguir:

Passo 3

Com isso temos o valor do coeficiente de correlação:

R 2 = 0,999

E nossa equação da reta:

y = 0,9422 ∙ x + 0,2537

Onde:

Inclinação da reta: m = 0,9422 ;

Intercepto: b = 0,2537 .

Pelo gráfico conseguimos perceber que o ajuste linear melhorou muito em comparação com o obtido no item (a), além de ser visual, o valor do coeficiente de correlação aumentou bastante e obtivemos um bom valor ( R 2 = 0,999 ).

Passo 4

Além do coeficiente de variação ( R 2 ), conseguimos determinar também o valor F pela equação:

F = Q M r e g r Q M r e s i d

Para chegarmos neste valor, vamos fazer alguns cálculos primeiramente, como não conhecemos a concentração da última amostra, iremos considerar N = 6 :

Onde, temos a soma dos quadrados:

S S r e s i d = ∑ y i - b + m ∙ x i 2

S S r e s i d = 0,209

S S t o t = ∑ y i 2 - ∑ y i 2 N = 542,82 - 44,4 2 6

S S t o t = 214,26

S S r e g r = S S t o t - S S r e s i d = 214,26 - 0,209

S S r e g r = 214,05

A soma total dos quadrados tem 5 graus de liberdade associados a ela. A soma dos quadrados devido aos resíduos possui 4 graus de liberdade. Além disso, S S r e g r tem apenas um grau de liberdade.

Q M r e g r = S S r e g r k = 0,37714 1

Q M r e g r = 214,05

Q M r e s i d = S S r e s i d n - k + 1 = 0,209 4

Q M r e s i d = 0,05

Agora iremos calcular o valor de F , porque ele nos indica a significância da regressão:

F = Q M r e g r Q M r e s i d = 214,05 0,05

F = 4281

Como nosso valor F é grande, indica que nossa hipótese nula deve ser rejeitada e que a regressão é significativa. Ou seja, só confirmamos o que foi já tínhamos percebido, que o ajuste linear melhorou.

Prontinho pessoal, espero que tenha conseguido te ajudar, até mais.

Resposta

Além de percebermos, visualmente, uma melhora no ajuste linear, também é possível notar pelos valores altos do coeficiente de correlação ( R 2 = 0,999 ) e do valor F ( 4281 ). Fazendo a razão das intensidades, nós conseguimos anular os erros sistemático.

Exercícios de Livros Relacionados

Os dados na tabela a seguir representam o potencial de eletro E versus a concentração c .Transforme os dados em valores de E versus – l o gc .
Os dados que seguem representam áreas relativas de picos obtidas para cromatogramas de soluções padrão de metilvinilcetona (MVC).Construa um gráfico contendo a linha dos mínimos quadrados e também os
Os dados na tabela que segue foram obtidos durante uma determinação colorimétrica de glicose em soro sanguíneo.Uma amostra de soro forneceu uma absorbância de 0,350. Encontre o intervalo de confiança
Os dados na tabela que segue foram obtidos durante uma determinação colorimétrica de glicose em soro sanguíneo.Determine os intervalos de confiança, a 95%, para a inclinação e para o intercepto.
Os dados que seguem representam áreas relativas de picos obtidas para cromatogramas de soluções padrão de metilvinilcetona (MVC).Considere que o resultado obtido para o item (d) represente uma única m