Enunciado
Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 8.Questões e Problemas - Ex. 20b
O potássio pode ser determinado por espectrometria de emissão em chama (fotometria de chama) usando um padrão interno de lítio. Os seguintes dados foram obtidos para soluções padrão de e uma solução desconhecida contendo uma quantidade constante de como padrão interno. Todas as intensidades foram corrigidas pela subtração da intensidade de emissão do branco.
- Faça um gráfico da razão da intensidade de e da intensidade de a concentração de e compare a linearidade resultante com aquela da parte (a). Por que o padrão interno melhora a linearidade?
Passo 1
Oi galerinha. Para a gente construir o gráfico, iremos utilizar o programa Excel, mas fiquem calmos que irei te ajudar. Do item (a), obtivemos o seguinte resultado:
E para este exercício iremos considerar que:
concentração de K;
intensidade de K/intensidade de Li.
Então primeiramente iremos calcular a relação da intensidade de K e de Li:
Passo 2
Agora conseguimos construir nosso gráfico. Para isso iremos selecionar os dados:
Então clicamos na aba “Inserir” e na opção “Gráficos”, escolhemos “Dispersão”:
Nosso gráfico será criado e precisamos colocar a linha de tendência linear. Iremos clicar no símbolo () à direita do gráfico, selecionar a opção “Linha de Tendência” e escolher a opção “Linear”, como está descrito abaixo:
E assim iremos obter o gráfico a seguir:
Passo 3
Com isso temos o valor do coeficiente de correlação:
E nossa equação da reta:
Onde:
Inclinação da reta: ;
Intercepto: .
Pelo gráfico conseguimos perceber que o ajuste linear melhorou muito em comparação com o obtido no item (a), além de ser visual, o valor do coeficiente de correlação aumentou bastante e obtivemos um bom valor ().
Passo 4
Além do coeficiente de variação (), conseguimos determinar também o valor pela equação:
Para chegarmos neste valor, vamos fazer alguns cálculos primeiramente, como não conhecemos a concentração da última amostra, iremos considerar :
Onde, temos a soma dos quadrados:
A soma total dos quadrados tem 5 graus de liberdade associados a ela. A soma dos quadrados devido aos resíduos possui 4 graus de liberdade. Além disso, tem apenas um grau de liberdade.
Agora iremos calcular o valor de , porque ele nos indica a significância da regressão:
Como nosso valor é grande, indica que nossa hipótese nula deve ser rejeitada e que a regressão é significativa. Ou seja, só confirmamos o que foi já tínhamos percebido, que o ajuste linear melhorou.
Prontinho pessoal, espero que tenha conseguido te ajudar, até mais.
Resposta
Além de percebermos, visualmente, uma melhora no ajuste linear, também é possível notar pelos valores altos do coeficiente de correlação () e do valor (). Fazendo a razão das intensidades, nós conseguimos anular os erros sistemático.
