Numa investigação espectroscópica do C60, cientistas localizaram picos no espectro de fluorescência. A molécula tem simetria icosaédrica (Ih). O estado eletrônico fundamental é A1g, e os estados excitados mais baixos são T1g e Gg. (a) São permitidas transições induzidas por fótons entre o estado fundamental e qualquer desses estados excitados? Explique a reposta. (b) O que acontece se a transição for acompanhada por uma vibração que rompe a paridade?

(b) Entretanto, se uma vibração quebra a simetria de inversão, uma olhadinha na tabela de caracteres de I mostra que as componentes de tem o caracter T1. Para encontrar o caracter do integrante, nós multiplicamos juntos os caracteres com seus fatores. Para a transição T1, temos:

A decomposição dos caracteres do integrante (integrand) em suas representações irredutíveis é difícil de fazer por apenas uma simples inspeção, certo? Mas quando realizado, parece aos olhos humanos que tem um A1 escondido aí nesse rolê, não é? Portanto, a transição para T1 parece ser permitida. É mais tranquilo se a gente usar a fórmula abaixo que é do “teorema da pequena ortogonalidade” da teoria de grupos. O coeficiente A1 no integrante é dada como:

Portanto, o integrante contém A1, e a transição para T1 poderia se tornar permitida. Para transitar para G, vamos olhar a tabela de caracteres e fazer similar ao que fizemos agora!

Portanto, o integrante não contém A1 e transição para G ainda deve ser proibida ou não possível.