Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas Numéricos - Ex. 3
3 – O íon Li2+ é um hidrogenóide e tem uma série de Lyman com as linhas em 740747 cm-1, 877924 cm-1, 925933 cm-1, e outras adiante. Mostre que os níveis de energia têm a forma –hcR/n2 e ache o valor de R para esse íon. Estime os números de onda das duas transições da série de Balmer com maior comprimento de onda e estime a energia de ionização do íon.
Passo 1
Pela fórmula de Rydberg, dada pela eq. 10.1:
Onde,
A série de Lyman corresponde a formula de Rydberg para n1 = 1. Com
Assim,
Onde, n = 2, 3, 4, ...
Passo 2
Com a expressão anterior, o valor de R para o íon Li2+ será dado por:
Considerando a transição ocorrendo em n = 2, ou seja, no nível de energia do estado 2, assim
Passo 3
A série da transição de Balmer será dada por:
Onde, a série de Balmer é dada para n1 = 2 da fórmula de Rydberg. Assim,
Assim, para n = 3, 4, 5, ...