Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 86
A meia-vida pra decomposição de primeira ordem do azometano, é 1,02 segundo, em 300° C. Uma amostra de 45,0 mg de azometano foi colocada em um reator de 300 mL, e aquecida até 300 ° C. (a) Que massa (em miligramas) de azometano permanece no reator após 10 s (b) Determine a pressão parcial exercida pelo N2(g) no reator após 3,0 s.
Dado:
Constante dos gases:
Passo 1
Se a meia-vida é de 1,02 s, passados 10 s, passaram-se: tempos de meia-vida. Isto é, o quanto de tempo leva pra concentração, em determinado momento, cair à metade de quanto ela estava antes. Logo, a partir da concentração inicial de , sucessivas vezes ela foi reduzida à metade (e à metade da metade, à metade da metade da metade, ... Você entendeu!). Mais especificamente, 9,8 vezes.
Passo 2
(a)Tem uma formulinha que diz o quanto resta de uma massa consumida, em função de quantas meias-vidas passaram. Assim:
Onde é o quanto em massa que sobra, é a massa inicial que você tinha, e é o número de meias-vidas passadas. Pro azometano, teremos:
Passo 3
(b)Aqui vamos usar a equação dos gases ideais. Antes, porém, precisamos saber o quanto, em mols, temos de N2 no reator, decorrente da reação química.
Bom, se é o que sobrou de no reator, subtraímos a quantidade inicial da que sobrou pra saber o quanto reagiu:
Reagiu:
Daí, passamos essa massa, em mg, pra mols de azometano, usando :
Assim, sabendo a quantidade em mols de azometano que reagiu, a partir da reação , já balanceada, percebemos que pela proporção de 1 pra 1 (1:1) entre azometano e N2, exatamente de N2 são formados!
Agora, sim, partimos pra equação dos gases ideais!
Passo 4
Pra determinar a pressão parcial do N2, usaremos , pois temos todos os dados que precisamos, a não ser a pressão, que é nossa incógnita! Isolamos e aplicamos os valores que temos:
Resposta
(a)
(b)