Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 55
Examine a reação , que é de primeira ordem nas duas direções, com constantes de velocidade e . Inicialmente, só A está presente. Mostre que as concentrações se aproximam do equilíbrio com uma velocidade que depende de e .
Passo 1
A lei de velocidade total de formação de A é : . O primeiro termo representa a reação direta e é negativa, já que essa reação diminui a concentração de A. O segundo termo, que é positivo, representa a reação inversa que aumenta a concentração de A. [A] e [B] em qualquer instante são relacionados pela equação: , em que e a concentração inicial de A. Então, a lei de velocidade pode ser escrita como:
Passo 2
A solução para essa equação diferencial é:
Conforme , o termo exponencial no numerador tende a zero e as concentrações atingem seus valores de equilíbrio dados por:
Passo 3
Tomando a razão dos produtos pelos reagentes, vemos que:
Onde K é a constante de equilíbrio para a reação