Enunciado
Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 8.Questões e Problemas - Ex. 12
Um método para a determinação do corticóide acetato de metilpredinisolona em solução, obtido de uma preparação farmacêutica, gerou um valor médio de com um desvio padrão de . Para finalidades de controle de qualidade, a incerteza relativa na concentração não deve ser maior que . Quantas amostras de cada batelada devem ser analisadas para assegurar que o desvio padrão relativo não exceda a em um nível de confiança de ?
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo que iremos resolver juntos este probleminha.
Iremos começar considerando um número infinito de amostras que fornece um valor de de 1,96 em um nível de confiança de 95%:
Pelo enunciado temos: , e , e a equação do número de amostras é:
Arredondando para 5 amostras, teremos 4 graus de liberdade, e novo valor será:
Então um segundo valor de pode ser calculado:
Com 10 amostras e 9 graus de liberdade, obtemos um novo valor e um terceiro valor :
Arredondando para 7 amostras e 6 graus de liberdade:
8 amostras e 7 graus de liberdade:
Assim iremos voltar para as 7 amostras que descobrimos anteriormente, assim podemos considerar que nosso valor é de aproximadamente 8.
Passo 2
Para confirmarmos, podemos utilizar a equação do desvio padrão relativo, e ver se vamos obter um valor que não exceda 5%:
Te vejo novamente? Estou te aguardando no próximo exercício, até mais.
Resposta
Para que o desvio padrão relativo não exceda a 5% em um nível de confiança de 95% será necessário analisar 8 amostras de cada batelada.