Enunciado

No Capítulo 24 vamos mostrar que a espectrometria de absorção molecular quantitativa

baseia-se na lei de Beer, que pode ser escrita como

- log ⁡ T = ε b c x

em que T é a transmitância de uma solução contendo o analito X , b é a espessura da solução absorvente, c X é a concentração molar de X e ε é uma constante determinada experimentalmente. Por meio da medida de uma série de soluções padrão de X , ε b teve seu valor determinado como 2.505   ± 12   m o l   L - 1 , no qual o número entre parênteses representa o desvio padrão absoluto.

Uma solução de X de concentração desconhecida foi medida em uma célula idêntica àquela usada para determinar ε b . As réplicas dos resultados foram T = 0,273 ;   0,276 ;   0,268   e   0,274 . Calcule:

(a) a concentração molar do analito c X ;

(b) o desvio padrão absoluto para c X ;

(c) o coeficiente de variação para c X .

Passo 1

Oi galerinha, do enunciado temos os seguintes dados:

ε b = 2505   ± 12   m o l   L - 1 ;

T = 0,273 ; 0,276 ; 0,268 ; 0,274 .

E queremos descobrir c x , então a equação fica:

c x = - log ⁡ T ε b

Então iremos calcular a média e o desvio padrão da transmitância:

A média será:

T - = ∑ T N = 1,091 4 = 0,273

Com isso já conseguimos calcular o item (a):

c x = - log ⁡ T ε b = - log ⁡ 0,273 2505 = 2,25 ∙ 10 - 4   m o l / L

Passo 2

Para o cálculo do item (b) precisamos do desvio padrão da transmitância:

s = ∑ T - T - 2 N - 1 = 0,000035 3 = 0,003

Então temos que:

T = 0,273 ± 0,003 ;

ε b = 2505 ± 12 .

E temos a equação da concentração da seguinte maneira:

c x = - log ⁡   ( 0,273 ± 0,003 ) 2505 ± 12

Primeiramente precisamos calcular o desvio padrão para o logaritmo, onde temos as seguintes equações:

y = log ⁡ a = - log ⁡ 0,273 = 0,564

s y = 0,434 ∙ s a a = 0,434 ∙ 0,003 0,273 = 0,005

Agora temos a equação da seguinte maneira:

c x = 0,564 ± 0,005 2505 ± 12

Porém agora precisamos estimar o desvio padrão deste resultado para o desvio padrão de um produto ou consciente:

y = a b = 0,564 2505 = 2,25 ∙ 10 - 4

s y y = s a a 2 + s b b 2 = 0,005 0,564 2 + 12 2505 2 = 0 , 01

s y = 0,01 ∙ 2,25 ∙ 10 - 4 = 0,02 ∙ 10 - 4

Então:

c x = 2,25   ± 0,02 ∙ 10 - 4   m o l / L

Passo 3

E por fim, no item (c) queremos o coeficiente de variação:

C V = s x - ∙ 100 % = 0,02 ∙ 10 - 4 2,25 ∙ 10 - 4 ∙ 100 %

C V = 0,9   %

Até mais pessoal.

Resposta

  1. c x = 2,25 ∙ 10 - 4   m o l / L .
  2. s y = ±   0,02 ∙ 10 - 4 .
  3. C V = 0,9   % .

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