A molécula pertence ao grupo de simetria . Os deslocamentos dos átomos cobrem . Quais são as simetrias dos modos normais de vibração?
Passo 1
Vamos lá!
Foi dado pelo enunciado que os deslocamentos cobrem
E temos a molécula
Bom, pra começar, o número de átomos da molécula é 5, e portanto, ele tem graus de liberdade
As informações que já obtemos a partir disso é que:
- Temos 3 graus de liberdade de translação
- 3 graus de liberdade de rotação
- 15-6=9 graus de liberdade de vibração
Agora vamos usar essas informações ao nosso favor
Passo 2
Sabemos que os graus de liberdade de translação são correspondentes a em :
Enquanto os graus de liberdade de rotação correspondem a :
E aí, os modos normais de vibração, que é o que queremos, serão dados por:
Então, temos
E fimmmm!