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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 42.Exercícios - Ex. 7

Os níveis de energia rotacional do CO são calculados no exemplo 42.2. Se a energia da molécula em rotação é descrita pela expressão clássica K = 1 2 I ω 2 , no nível l = 1 , quais são a) a velocidade angular da molécula em rotação; b) a velocidade linear de cada átomo (use o resultado do Exercicio 42.5); c) o período rotacional (o tempo para uma rotação)?

Passo 1

Seja K = E 1 do Exemplo 42.2. Usaremos K = 1 2   I ω para resolver ω e v   =   r ω para resolver v .

Passo 2

  1. Assim, do exemplo 42.2,

    2. E 1 = 0,479   m e V = 7,674 × 10 - 23 J

    E

    I = 1.449 × 1 0 - 46   k g ⋅ m 2

    Como K = 1 2 I ω 2 e K = E , isso nos dá que:

    ω = 2 E 1 I = 2 ⋅ 7,674 × 10 - 23 J 1.449 × 1 0 - 46   k g ⋅ m 2 = 1,03 × 10 12 r a d / s

    Passo 3

  2. E calculando a velocidade linear de cada átomo:

    3. Para o carbono:

    v 1 = r 1 ω 1 = ( 0.6444 × 10 - 9 m ) ( 1,03 × 10 12 r a d / s ) = 66,3 m / s

    Para o oxigênio:

    v 2 = r 2 ω 2 = ( 0.0484 × 10 - 9 m ) ( 1,03 × 10 12 r a d / s ) = 49,8 m / s

    Passo 4

  3. E calculando o tempo para cada rotação, T :

T = 2 π ω = 6,10 × 10 - 12 s

Resposta

  1. ω = 1,03 × 10 12 r a d / s
  2. v 1 = 66,3 m / s e v 2 = 49,8 m / s
  3. T = 6,10 × 10 - 12 s
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