Enunciado

A partir de estudos de distribuição, as espécies M e N mostram as constantes de distribuição água/hexano de 5,93 e 6,11, respectivamente (K [M]aq/[M]hex). As duas espécies devem ser separadas por eluição com o hexano em uma coluna recheada com sílica gel contendo água adsorvida. A razão VE/VM para o recheio é 0,398. (a) Calcular o fator de retenção para cada soluto. (b) Calcular o fator de seletividade. (c) Quantos pratos são necessários para se obter uma resolução de 1,5? (d) Qual deve ser o comprimento da coluna se a altura de prato do recheio é 1,9 10–3 cm?(e) Se uma velocidade linear de 6,50 cm min–1 for empregada quanto tempo vai demorar para se eluir as duas espécies?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que estejam bem e super dispostos para darmos início a mais uma resolução de Química, meus futuros Walter White.

As espécies M e N têm as constantes de distribuição, K, para água/hexano 5,93 e 6,11 respectivamente. A razão V S / V M para o empacotamento da coluna é igual a 0,398.

a) Para calcular o fator de retenção, kk, para cada soluto use a equação

k   = K ∙ V S V M

onde K é a constante de distribuição do soluto individual M e N.

k M   = K N ∙ V S V M

= 5.93 ∙ 0.398

= 2.36

k N   = K N ∙ V S V M

= 6.11 ∙ 0.398

= 2.43

Passo 2

b) O fator de seletividade é definido como a razão entre as constantes de distribuição do soluto mais fortemente retido e do soluto menos fortemente retido.

α =   K N K M

= 6.11 5.93

= 1.03

c) O número de placas, N, necessário para a resolução de 1,5 é calculado usando a equação

N   =   16 R s ² ( α α - 1 ) ² ( 1 + k N k N ) ²

onde R s é a resolução desejada, α é o fator de seletividade calculado e k N é o fator de retenção do soluto que retém por mais tempo na coluna.

N   =   16 ∙ 1.5 ² ( 1.03 1.03 - 1 ) ² ( 1 + 2.43 2.43 ) ²

N = 84549

d) Agora, temos que calcular o comprimento da coluna se a altura da placa for 1.9 ⋅ 1 0 - 3   c m . Usamos a equação

N   =   L H

Reorganizando esta equação, obtemos a equação para calcular o comprimento necessário da coluna:

L   =   N ∙ H

= 84549 ∙ 1.9 ∙ 1 0 - 3

= 161   c m

e) A vazão é de 6,50 cm/min. Temos que determinar o tempo necessário para eluir essas duas espécies. O tempo de retenção t R , ou seja, o tempo necessário para o soluto aparecer na saída da coluna é definido como a soma de t S que é o tempo que o soluto passa em fase estacionária e t M que é o tempo necessário para uma espécie não retida passar pela coluna.

t R = t S + t M

A vazão da fase móvel é definida como

u = L t M

Reorganizando esta equação, obtemos a equação para calcular o tempo morto,

t M = L u

= 161 6.50

= 24.8   m i n

Agora, temos que calcular o valor de t S . Usamos a equação

k N = t S t M

onde k N é o fator de retenção do soluto que retém por mais tempo na coluna. Reorganizando esta equação, obtemos a equação para calcular t S

t s = k N ∙ t M

t s = 2.43 ∙ 24.8

= 60.3   m i n

Portanto, o tempo necessário para eluir essas duas espécies é

t R = t S + t M

= 60.3   m i n   +   24.8   m i n

= 85.1   m i n

Resposta

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