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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 10

O ponto de ebulição normal da trimetil-fosfina, P(CH3)3, é 38,4°C e sua pressão de vapor, em -45,21°C, é 13 Torr. Calcule a) a entalpia padrão de vaporização da trimetil-fosfina; b) a entropia padrão de vaporização da trimetil-fosfina; c) a pressão de vapor da trimetil-fosfina, em 15,0°C.

Passo 1

Letra a)

Para calcularmos a entalpia padrão de vaporização utilizaremos a equação de Clausius-Clapeyron:

l n P 2 P 1 = - ∆ H ° v a p R 1 T 2 - 1 T 1  

Sendo:

P1 = 1 atm = 760 Torr;

T1 = Ponto de ebulição normal da trimetil-fosfina = 38,4°C = 311,4 K;

P2 = 13 Torr;

T2 = -45,21°C = 227,79 K

R = 8,314 J.mol-1. K-1

Aplicando os dados na fórmula obtemos que:

ln ⁡ 13   T o r r 760   T o r r = - ∆ H ° v a p 8,314   J . m o l - 1 . K - 1 1 227,79   K - 1 311,4   K  

∆ H ° v a p = 28,7   k J . m o l - 1

Passo 2

Letra b)

Para acharmos a entropia padrão de vaporização, sabemos que:

∆ G = ∆ H - T ∆ S

Então:

∆ G ° v a p = ∆ H ° v a p - T ∆ S ° v a p

Substituindo ∆ G ° v a p na fómula:

ln ⁡ P 2 P 1 = - ∆ G ° v a p R T 2 = - ∆ H ° v a p + T 2 ∆ S ° v a p R T 2

ln ⁡ P 2 P 1 = - ∆ H ° v a p + T 2 ∆ S ° v a p R T 2

Isolando ∆ S ° v a p , e colocando os dados possuídos na fórmula, temos:

∆ S ° v a p = R ⋅ ln ⁡ P 2 P 1 + ∆ H ° v a p T 2

∆ S ° v a p = 8,314 J . mol - 1 . K - 1 ⋅ ln ⁡ 13   T o r r 760   T o r r + 28,7   k J . m o l - 1 227,79   K

∆ S ° v a p = 92,2   J . m o l - 1 . K - 1

Passo 3

Letra c)

Novamente utilizaremos a equação de Clausius-Clapeyron:

l n P 3 P 2 = - ∆ H ° v a p R 1 T 3 - 1 T 2  

Sendo:

P2 = 13 Torr;

T2 = -45,21°C = 227,79 K

T3 = 15,0°C = 288K

R = 8,314 J.mol-1. K-1

∆ H ° v a p = 28,7   k J . m o l - 1

Assim:

ln ⁡ P 3 13   T o r r = - 28,7 ⋅ 10 3 J . m o l - 1 8,314   J . m o l - 1 . K - 1 1 288   K - 1 227,79   K  

P 3 = 13   T o r r ⋅ e 3,1682

P 3 = 308,94   T o r r

Resposta

a) ∆ H ° v a p = 28,7   k J . m o l - 1 ;

b) ∆ S ° v a p = 92,2   J . m o l - 1 . K - 1 ;

c) P 3 = 308,94   T o r r .

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