Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 17.1 - Ex. 89
Um pósitron tem a mesma massa do elétron, mas carga de sinal contrário. Quando um pósitron emitido em uma varredura PET encontra um elétron, ocorre o aniquilamento no corpo, com produção de energia eletromagnética, e a matéria desaparece. Que energia (em joules) é produzida no encontro? Veja o Quadro 17.1
Passo 1
Sabemos que no aniquilamento a massa dos corpos é totalmente transformada em energia. No caso do elétron e do pósitron, que possuem massa igual, a massa que será convertida é igual duas vezes a massa do elétron:
Massa do elétron: 9,109 x 10-22 microgramas
Massa a ser aniquilada: 2 x 9,109 x 10-22= 18,218 10-22 microgramas
18,218 10-22 microgramas = 18,218 10-30 quilograma
Passo 2
Agora que já sabemos a massa podemos usar a equação de equivalência de massa e energia para estimar a energia que será formada:
E = mc2; onde c é a velocidade da luz no vácuo = 3x108 m/s
E = 18,218 10-30 x (3x108)2
E = 1,6374 10-13 J
Resposta
E = 1,6374 10-13 J