O bário-140 ( t 1 2 = 12,8   d ) liberado no incêndio da planta a nuclear de Chernobyl foi encontrado em alguns produtos agrícolas da região. A meia-vida biológica do bário-140 no corpo humano é de 65 d. Qual é a meia-vida efetiva (consulte o Exercício 17.57) do bário-140?

Passo 1

Bora lá galeraaa!

Sabemos de duas coisas:

t d e c a i m e n t o   -   1 2 = 12,8   d

t e x c r e ç ã o -   1 2 = 65   d

Então nós podemos usar estes dois valores para achar a constante de decaimento e excreção, beleza até aqui?

Vamos ver como estas duas se relacionam:

t d e c a i m e n t o   -   1 2 = ln ⁡ 2 k d e c a i m e n t o   → k d e c a i m e n t o   = ln ⁡ 2 t d e c a i m e n t o   -   1 2

Sabendo que para este caso:

t d e c a i m e n t o   -   1 2 = 12,8   d

Substituindo:

k d e c a i m e n t o   = ln ⁡ 2 12,8   d = 0,0541   d - 1

Vamos para a próxima constante!

Sabendo que para este caso:

t e x c r e ç ã o   -   1 2 = 65   d

Substituindo:

k e x c r e ç ã o   = ln ⁡ 2 65   d = 0,0 107   d - 1

Passo 2

Para determinar a constante efetiva basta somarmos estas duas:

k = k e x c r e ç ã o   + k d e c a i m e n t o  

Substituindo:

k = 0,0107   d - 1 + 0,0541   d - 1 = 0,0 648   d - 1

Para achar o tempo de meia-vida efetiva usamos a fórmula anterior, mas com esta constante:

t   1 2 = ln ⁡ 2 0,06 48   d - 1 = 10,7   d i a s

Sendo assim, a meia – vida do bário - 140 será 10,7 dias!

De boa, não foi?!

Resposta

10,7     d i a s

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