Enunciado
Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 7.Questões e Problemas - Ex. 34e
Problema Desafiador. Os dados que seguem representam três conjuntos de dados para a massa atômica do antimônio obtidos a partir do trabalho de Willard e McAlpine:
(e) Compare as médias de todos os três conjuntos de dados usando a ANOVA. Defina a hipótese nula. Determine se as médias diferem a um nível de confiança de 95%.
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo resolver este exercício.
Primeiramente iremos relembrar algumas regrinhas. Como podemos perceber no nosso exercício queremos comparar os três conjuntos. Primeiramente iremos definir nossa hipótese nula () e alternativa ():
Do item (a) temos:
Agora conseguimos calcular a média global
Passo 2
Com isso iremos calcular a soma dos quadrados do fator ():
O SQF está associado com .
E a soma dos quadrados do erro ():
Que está associado com .
Agora podemos calcular os valores médios quadrados e :
Passo 3
O valor é obtido a partir da seguinte equação:
Completando a Tabela ANOVA:
Pela Tabela de distribuição , para 95% de confiança com 2 e 8 graus de liberdade, temos:
Como , aceitamos e concluímos que não existe diferença significativa entre os conjuntos.
Até mais pessoal.
Resposta
Não existe diferença significativa entre as médias dos conjuntos a um nível de confiança de 95%.