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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 9.Questões e Problemas - Ex. 32

Problema Desafiador: Pode ser demonstrado que a capacidade tamponante é

β = 2,303 ∙ K w [ H 3 O + ] + H 3 O + + c T ∙ K a ∙ [ H 3 O + ] K a + [ H 3 O + ] 2

em que c T é a concentração analítica molar do tampão.

  1. Mostre que β = 2,303   O H - + H 3 O + + c T α 0 α 1

  2. Use a equação em (a) para explicar a forma da Figura 9-6.

  3. Obtenha a primeira derivada da equação apresentada no início do problema e mostre que a capacidade tamponante é máxima quando α 0 = α 1 = 0,5 .

  4. Descreva as condições sob as quais essas relações se aplicam.

Passo 1

Oi pessoal, vem comigo no passo a passo.

  1. Temos a seguinte equação:

β = 2,303 ∙ K w [ H 3 O + ] + H 3 O + + c T ∙ K a ∙ [ H 3 O + ] K a + [ H 3 O + ] 2

E queremos chegar em:

β = 2,303   ( O H - + H 3 O + + c T α 0 α 1 )

Sabemos que:

K w = [ H 3 O + ] O H -

α 0 = [ H 3 O + ] H 3 O + + K a

α 1 = K a H 3 O + + K a

Multiplicando α 0 e α 1 , obtemos a expressão:

α 0 ∙ α 1 = [ H 3 O + ] ∙ K a ( H 3 O + + K a ) 2

Substituindo na equação do enunciado:

β = 2,303 ∙ [ H 3 O + ] O H - [ H 3 O + ] + H 3 O + + c T ∙ K a ∙ [ H 3 O + ] K a + [ H 3 O + ] 2

β = 2,303 ∙ ( O H - + H 3 O + + c T α 0 α 1 )

Passo 2

  1. Do item (a) temos:

β = 2,303   ( O H - + H 3 O + + c T α 0 α 1 )

A Figura 9-6 do livro está a seguir:

Figura 9-6 – Capacidade tamponante em função do logaritmo da razão c N a A / c H A .

A capacidade tamponante diminui rapidamente à medida que a razão entre as concentrações do ácido e da base conjugada se torna maior ou menor que a unidade.

Passo 3

  1. Sabemos que a capacidade máxima tamponante ocorre quando p H = p K a , ou seja, α 0 = α 1 . Além disso sabemos que α 0 + α 1 = 1 . Então temos o seguinte sistema:

    2. α 0 = α 1 α 0 + α 1 = 1

    Então temos que:

    α 0 = 0,5 ;

    α 1 = 0,5 .

  2. Essa condição de α 0 = α 1 = 0,5 ocorre quando as concentrações do ácido e da base conjugada são iguais, gerando a capacidade tamponante máxima.

Até mais pessoal.

Resposta

Resposta no passo.

Exercícios de Livros Relacionados

90. Uma solução tampão é preparada misturando-se 25,0 Ml de uma solução 0,12 M de HCl(aq) a 55,0 Ml de uma solução 0,52 M de NaCH3CO2(aq). Determine a solubilidade do BaF2 nesta solução tampão.
Uma solução tampão de volume 100,0 mL é 0,100 M em CH3COOH(aq) e 0,100M em NaCH3CO2(aq). (b) Quais são o pH e a mudança de pH resultantes da adição de 20,0 mL de uma solução 0,100M de HNO3(aq)
A seguinte afirmativa é verdadeira ou falsa, ou ambas? Defina sua resposta com equações, exemplos ou gráficos. “Um tampão mantém o pH de uma solução constante.”