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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Numéricos - Ex. 18

Publicaram-se os resultados de cuidadosas medidas da fem da pilha Pt|H2(g,po)|NaOH(aq, 0,0100 mol/kg), NaCl(aq, 0,01125 mol/kg)|AgCl(s)|Ag. Entre os dados, figuram as seguintes informações:

Calcule o pKw em cada temperatura e a entalpia-padrão e a entropia-padrão da autoprotólise da água a 25,0 °C.

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Vamos escrever a nossa pilha como primeiro passo para resolvermos essa questão!!

P t H 2 g N a O H a q , N a C l a q A g C l s A g s

H 2 s + 2 A g C l s → 2 A g s + 2 C l - a q + 2 H + a q             v = 2

Passo 2

Agora a gente precisa escrever nossa equação de Nernst para fazermos os cálculos do potencial que é exigido, certo?

E = E 0 - R T 2 F l n Q

Onde esse nosso amigo Q é escrito como sendo:

Q = a H + 2 a C l - 2         f p 0 = 1

E = E 0 - R T F l n ⁡ [ a H + a C l = E 0 - R T F ln ⁡ K w a C l - a O H -

E = E 0 - R T F ln ⁡ ( K w γ ± b C l - ) / ( γ ± b ( O H - )

E = E 0 - R T F ln ⁡ K w b C l - b O H - = E 0 - R T F ln ⁡ K w - R T F ln ⁡ b C l - b O H -

E = E 0 + 2,303 R T F × p K w - R T F   ln ⁡ b C l - b O H -

p K w = - l o g K w = - l n K w 2,303

Consequentemente, temos que:

p K w = E - E 0 2,303 R T F + ln ⁡ b C l - b O H - 2,303 = E - E 0 2,303 R T F + 0,05114

E 0 = E R 0 - E L 0 = E 0 A g C l , A g - E 0 ( H + / H ^ 2 )

E 0 = 0,22 V - 0

Passo 3

Agora vamos fazer o seguinte, desenhar uma tabela como a que eu vou fazer a seguir para verificarmos como é a variação de alguns parâmetros juntamente com a variação da temperatura e podemos obter nosso valor de pKW na temperatura desejada.

Passo 4

Vamos agora escrever nossa equação que relaciona temperatura, constante KW com a entalpia de formação padrão.

d l n K w d T = Δ f H 0 R T 2

Consequentemente, temos que Δ f H 0 = - 2,303 R T 2 d d T p K w

Bem, aqui vai ter que rolar uma simplificação nossa que diz que:

d p K w d T ≈ Δ p K w Δ T

Portanto ao final temos que Δ f H 0 ≈ - 2,303 × 8,314 × 298,15 × 13,79 - 14,23 10

Δ f H 0 = + 74,9   k J / m o l

Com isso podemos encontrar agora nossos valores de Δ f G 0 e por consequência o Δ f S 0

Δ f G 0 = - R T   l n K w = 2,303 R T × p K w = + 80   k J / m o l

Δ f S 0 = Δ f H 0 - Δ f G 0 T = - 17,1   J / ( k . m o l )

Resposta

p K w = 14,23

Δ f H 0 = + 74,9   k J / m o l

Δ f G 0 = + 80   k J / m o l

Δ f S 0 = - 17,1   J / ( k . m o l )

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