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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 23

23. Um químico preparou 0,100   m o l de N e gasoso sob uma determinada pressão e temperatura em um recipiente expansível. Mais 0,010   m o l de N e foram, então, adicionados ao mesmo recipiente. Como mudou o volume para manter a mesma temperatura e pressão?

Passo 1

Oi galerinha! Tudo bom? Esse problema pede para analisarmos a situação inicial e final de um sistema fechado. Para isso, vamos usar uma variação da equação:

P V = n R T

Agora vamos colocar as variáveis com índice 1 antes da adição de 0,010   m o l de N e   e com índice 2 para depois da adição.

P 1 V 1 = n 1 R T 1

P 2 V 2 = n 2 R T 2

Agora que a gente tem as relações, vamos isolar o que constante antes e depois da adição de 0,010   m o l de N e de um lado e o que é variável do outro. Escrevendo a equação para a situação inicial e final ficamos com:

V 1 n 1 = R T 1 P 1

V 2 n 2 = R T 2 P 2

Como a temperatura e a pressão são mantidas constantes, então P 1 = P 2 e T 1 = T 2 :

V 1 n 1 = R T 1 P 1 = R T P = R T 2 P 2 = V 2 n 2

Logo,

V 1 n 1 = V 2 n 2

Agora bora aplicar!

Passo 2

Temos que n 1 é 0,100   m o l de N e e n 2 é dada por n 1 + 0,010   m o l de N e :

V 1 0,100   m o l = V 2 0,100   m o l + 0,010   m o l

Isolando V 2 para descobrir o quantos % ele será maior ou menor que V 1 :

V 2 = 0,110   m o l ⋅ V 1 0,100   m o l

V 2 = 1,1   V 1

Como V 2 = 1,1 ⋅ V 1 , então o balão aumentou em 10 % .

Resposta

O volume do balão teve um aumento de 10 % :

V 2 = 1,1   V 1

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