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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 31

A radiação, em um forno micro-ondas, é absorvida pela água da comida que se quer aquecer. Quantos fótons de comprimento de onda 4,50 mm são necessários para aquecer 350   g de água de 25 º C até 100 º C ? Suponha que toda a energia é usada no aumento da temperatura.

Passo 1

Podemos calcular a quantidade fótons para aquecer a água pela fórmula:

Considerando que toda a energia associada a um fóton vai ser transformada em calor, podemos dizer que o calor absorvido pela comida vai ser igual a energia de um fóton multiplicado pela quantidade de fótons necessária:

q = n E

E para encontrar a quantidade de fótons, colocaremos n em evidência.

n = q E

Agora precisamos achar q , que é a quantidade de calor absorvido, e E , que é a energia associada ao fóton.

Passo 2

Primeiramente, vamos calcular o calor absorvido pelo sistema através da expressão:

q = c ⋅ m ⋅ Δ T

O problema forneceu os seguintes dados:

m = 350 g c = 4,184   J ⋅ g - 1 º C - 1 Δ T = 100 - 25 = 75 º C

Calculando,

q = 4,184 × 350 × 75 = 109,830   J = 109,8   k J

Passo 3

A energia associada a um fóton é calculada através da expressão:

E = h ⋅ c λ

h -     c o n s t a n t e   d e   P l a n c k c - v e l o c i d a d e   d a   l u z λ - c o m p r i m e n t o   d e   o n d a   d o   f ó t o n

Dados:

h = 6,626 ⋅ 10 - 34 J ⋅ s c = 3 ⋅ 10 8 m ⋅ s - 1 λ = 4,50   m m

Calculando a energia:

E = h ⋅ c λ E = 6,626 ⋅ 10 - 34 × 3 ⋅ 10 8 4,50 × 10 - 3 = 4,42 × 10 - 23 J

Passo 4

Calculando o número de fótons

n = q E = 109830 4,42 × 10 - 23 = 2,485 × 10 - 27

Resposta

n = 2,485 × 10 - 27

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