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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 65

Uma solução do açúcar manitol (C6H12O6) em água, na concentração de 180 mg/mL, é usada comumente na medicina veterinária como um diurético osmótico que ajuda a remover a água de células vivas por osmose. (a) Qual é a molaridade do manitol na solução? (b) Qual é a pressão osmótica da solução em 25 °C?

Passo 1

(a)O exercício te dá a concentração em massa/volume (180 mg/mL), e agora te pede a concentração em mol/L, ou molaridade. Pra isso, o primeiro passo é calcular a massa molar (MM) do manitol. As massas molares de cada átomo individual você confere na sua tabela periódica. Daí, é facinho:

MM(C6H14O6) = 6 × 12,0 + 1 4 × 1,00 + 6 × 16,0 = 18 2   g / m o l

Repara que a concentração em massa/volume é de 182 mg/mL, que é exatamente equivalente a 182 g/L. Nisso, se a massa de 1 mol de manitol (massa molar) é exatamente 182 g, ter 182 g de manitol em 1 L de solução é ter exatamente 1 mol de manitol em 1 L de solução! Assim, a molaridade dessa solução será igual a 1 mol/L. Essa foi fácil demais!!!

Passo 2

(b)Pra calcular a pressão osmótica, π , de uma solução, precisamos de 4 parâmetros: o volume da solução V , o número de mols de soluto n , uma constante universal dos gases R –tem várias, cada uma com unidades distintas, CUIDADO! – que você acha fácil no google, e a temperatura T   (em Kelvin!). Esses parâmetros se correlacionam a partir da fórmula:

π ∙ V = n ∙ R ∙ T

(você já esbarrou com essa fórmula em algum lugar... será?!)

Agora é só aplicar os dados na fórmula e calcular π . O enunciado não especifica o volume de solução, mas você acabou de calcular a molaridade, que nada mais é que n / V (número de mols de soluto/volume de solução). Se você passar V pro outro lado da equação, ele vai pro denominador, resultando em n / V   , equivalente à molaridade, que vale 1 mol/L! Daí, é só reescrever a fórmula, substituindo os valores:

Passo 3

π = n / V ∙ R ∙ T

∴ π = 1   m o l ∙ L - 1 ∙ 62,4   T o r r ∙ L ∙ K - 1 ∙ m o l - 1 ∙ 298   K

∴ π ≅ 18,6 ∙ 10 3   T o r r

ou

∴ π = 1   m o l ∙ L - 1 ∙ 0,082   a t m ∙ L ∙ K - 1 ∙ m o l - 1 ∙ 298   K

∴ π ≅ 24,4   a t m

(cada R fornece um π em diferentes unidades de pressão!)

Resposta

  1. 1 mol/L

  2. 18,6 ∙ 103 Torr / 24,4 atm / outros valores, com outras constantes.
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