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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 45

45. Suponha que 50,0 g de H2O(l) em 20 °C são misturados com 65,0 g de H2O(l) em 50,0°C, sob pressão atmosférica constante, em um recipiente termicamente isolado. Calcule ∆ S   e   ∆ S t o t desse processo.

Passo 1

Como o recipiente é termicamente isolado, podemos utilizar que o somatório das quantidades de calor envolvida no processo é igual à 0, assim:

∑ Q = 0

Q q u e n t e + Q f r i o = 0

m q u e n t e c T f - T q u e n t e + m f r i o c T f - T f r i o = 0

A partir de operações matemáticas na expressão acima, obtemos que a temperatura final do sistema após o equilíbrio térmico é dada por:

T f = ( m q u e n t e T q u e n t e + m f r i o T f r i o ) m q u e n t e + m f r i o  

T f = ( 65 g   .   50 ° C + 50 g   .   20 ° C ) / 65 + 50   g

T f = 4250   g .   ° C / 115 g    

T f = 36,95   ° C = 310,1 K

Passo 2

Com essa temperatura em mãos podemos calcular a variação de entropia relacionada ao aquecimento até esta temperatura e ao resfriamento até a mesma temperatura. Sendo assim:

∆ S a q u e c i m e n t o = m f r i a . c . ln ⁡ T 2 T 1 = 50 g . 4,18 J g . K . ln ⁡ 310,1 293

∆ S a q u e c i m e n t o = 11,9 J K

∆ S r e s f r i a m e n t o = m q u e n t e . c . ln ⁡ T 2 T 1 = 65 g . 4,18 J g K . ln ⁡ 310,1 323

∆ S r e s f r i a m e n t o = - 11,1 J k

Passo 3

A variação de entropia total é dada como:

∆ S t o t = ∆ S a q u e c i m e n t o + ∆ S r e s f r i a m e n t o

∆ S t o t = 11,9 - 11,1

∆ S t o t = 0,8 J K

Resposta

∆ S a q u e c i m e n t o = 11,9 J K

∆ S r e s f r i a m e n t o = - 11,1 J k

∆ S t o t = 0,8 J K

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