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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 1

8.1 O corpo humano gera calor com a velocidade de cerca de 100 W (1 W = 1 J/s). (a) Em que velocidade o corpo gera entropia para a vizinhana que está em 20°C? (b) Quanto de entropia você gera por dia? (c) A entropia gerada seria maior ou menor se você tivesse em uma sala que está em 30°C? Explique sua resposta.

Passo 1

(a) Se a temperatura for constante, a variação de entropia de um sistema pode ser calculada por

∆ S = q r e v T

Vamos analisar os dados que o enunciado nos dá e tentar aplicar nessa formula.

Jà que a gente quer a velocidade que o corpo gera entropia, então esperamos algo que seja

V e l o c i d a d e e n t r o p i a = ∆ S t

Se substituirmos

V e l o c i d a d e e n t r o p i a = q r e v T t

O dado que temos é que gera calor com tal velocidade (em W=J/s).

Esse dado é o q r e v t .

Então vamos arrumar

V e l o c i d a d e e n t r o p i a = q r e v t × 1 T

Como q r e v t = 100   W = 100 J s e T = 273 + 20 = 293   K

V e l o c i d a d e e n t r o p i a = 100 J s × 1 293   K

V e l o c i d a d e e n t r o p i a = 0,341 J s   K

Passo 2

(b) Como achamos a velocidade por segundo, só precisamos multiplicar por 60, para passar pra minuto, por 60 para passar pra hora e, finalmente, por 24, pra passar pra dia.

E n t r o p i a d i a = 0,341 J s   K × 60 s m i n × 60 m i n h × 24 h d i a

E n t r o p i a d i a = 29462,4   J d i a   K

E n t r o p i a d i a = 29,5   k J d i a   K

Passo 3

(c) Se olharmos na fórmula que usamos, vamos ver que estamos dividindo pela temperatura, então quanto maior for a temperatura, menor vai ser a variação da entropia. (são inversamente proporcionais)

Resposta

(a) V e l o c i d a d e e n t r o p i a = 0,341 J s   K

(b) E n t r o p i a d i a = 29,5   k J d i a   K

(c) Menor

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