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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 67

67. Suponha que ∆ H °   e   ∆ S ° são independetes da temperatura e use os dados disponíveis no apêndice 2A para calcular ∆ G ° , para cada uma das seguintes reações, em 80°C. Em que intervalo de temperatura cada reação se tornara espontânea, em condições padrão?

(a) B2O3(s) + 6 HF(g) →   2BF3(g) + 3 H2O(l)

(b) CaC2(s) + 2HCl(aq) →   CaCl2(aq)+ C2H2(g)

(c) C(s,grafita) → C(s, diamante)

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver esta questão, primeiro vamos lá no apêndice olhar os dados para H °   e   S ° para as substâncias das reações, pra que a gente enfim possa calcular ∆ H °   e   ∆ S ° . Depois disso, vamos usar a equação da energia de Gibbs pra descobrir se a as reações são espontâneas ou não.

∆ G ° = ∆ H ° - T ∆ S °

Se   ∆ G ° < 0 então a reação vai ser expontânea! Belezinha?

Lembrando que a temperatura que vamos usar é 80 ° C , mas antes vamos passar para Kelvin né

T = 273,15 + 80 = 353,15   K

Vamos começar então!

Passo 2

Começando pela letra a:

∆ H ° = ∑ n ∆ H f ° p r o d u t o s - ∑ n ∆ H f ° r e a g e n t e s

∆ H ° = 2   x - 1137,0 + 3   x - 241,82 - - 1272,8 + 6   x - 271,1

∆ H ° = - 100,06   k J / m o l

∆ S ° = ∑ n ∆ S m ° p r o d u t o s - ∑ n ∆ S m ° r e a g e n t e s

∆ S ° = ( 2   x   254,12 + 3   x   69,91 ) - ( 53,97 + 6   x   173,78 )

∆ S ° = - 378.68   J / m o l . K

Calculando ∆ G ° :

∆ G ° = ∆ H ° - T ∆ S °

∆ G ° = - 100.060   - 353,15   ( - 378,68 )

∆ G = 33,67   k J / m o l

Ou seja, à 80 ℃ a reação não é espontânea.

Pra que   ∆ G ° < 0 , então ∆ H ° - T ∆ S °   < 0 , ou seja:

∆ H °   < T ∆ S °

- 100.060 < T   ( - 378,68 )  

T < 100.060 378,68

T < 264,23   K

Agora vamos fazer a mesma coisa pras letras b e c.

Passo 3

Agora a letra b:

∆ H ° = ∑ n ∆ H f ° p r o d u t o s - ∑ n ∆ H f ° r e a g e n t e s

∆ H ° = - 877,11 - 1300 - - 59,8 +   2   x - 167,16

∆ H ° = - 1782,99   k J / m o l

∆ S ° = ∑ n ∆ S m ° p r o d u t o s - ∑ n ∆ S m ° r e a g e n t e s

∆ S ° = ( 59,8 + 200,94 ) - ( 69,96   + 2   x   56,5 )

∆ S ° = 77,78   J / m o l . K

Calculando ∆ G ° :

∆ G ° = ∆ H ° - T ∆ S °

∆ G ° = - 1.782.990   - 353,15   x ( 77,78 )

∆ G = - 1810,45   k J / m o l

Ou seja, à 80 ℃ a reação é espontânea.

Pra que   ∆ G ° < 0 , então ∆ H ° - T ∆ S °   < 0 , ou seja:

∆ H °   < T ∆ S °

1.782.990 > T   x ( 77,78 )  

T < 1.782.990 77,78

T < 22923,5   K

Não é muito difícil a temperatura ser menor do que essa, não é mesmo?

Passo 4

Por último a letra c: C(s,grafita) → C(s, diamante)

∆ H ° = 1895 - 0

∆ H ° = 1.895   k J / m o l

∆ S ° = 2377 - 5740

∆ S ° = - 3.363   J / m o l . K

Calculando ∆ G ° :

∆ G ° = ∆ H ° - T ∆ S °

∆ G ° = 1.895.000   - 353,15   x ( - 3.363 )

∆ G = 3.082,14   k J / m o l

Ou seja, à 80 ℃ a reação não é espontânea.

Pra que   ∆ G ° < 0 , então ∆ H ° - T ∆ S °   < 0 , ou seja:

∆ H °   < T ∆ S °

1.895.000 < T   x ( - 3.363 )  

T < - 1.895.000 3.363

T < - 563,5   K

Resposta

  1. ∆ G = 33,67   k J / m o l , espontânea quando T < 264,23   K .
  2. ∆ G = - 1810,45   k J / m o l , espontânea quando T < 22923,5   K .
  3. ∆ G = 3.082,14   k J / m o l , espontânea quando T < - 563,5   K .
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