Enunciado

Para testar a qualidade do trabalho de um laboratório comercial, foram solicitadas análises em duplicata de uma amostra de ácido benzóico purificado (68,8% de C, 4,953% de H). Considera-se que o desvio padrão relativo do método seja sr S s 4 ppmil para o carbono e 6 ppmil para o hidrogênio. As médias dos resultados fornecidos são 68,5% de C e 4,882% de H. Existe alguma indicação de ocorrência de erros sistemáticos em qualquer uma das análises a um nível de confiança de 95%?

Passo 1

Fala aí! Para resolvermos essa aqui, temos que lembrar da expressão usada para encontrar o intervalo de confiança para a média verdadeira:

I C = x - ± z σ N

Ali, z vai nos ajudar a encontrar o nível de confiança a partir da seguinte tabela:

Vamos aplicar a expressão, com os valores fornecidos e um nível de confiança de 99%. Para o As:

9 9 %   I C = 129 ± 2,58 ⋅ 9,5 3 = 129 ± 14,15   p p m

Repare que o intervalo encontrado varia de 129 - 14,15 = 114,85 a 129 + 14,15 = 143,15 ppm. Como a concentração de arsênio da janela é de 119, pode-se afirmar com 99% de confiança que as composições da roupa e da janela correspondem no que diz respeito ao arsênio.

Passo 2

Vamos repetir o processo para os demais elementos para concluirmos a análise.

99 %   I C = 0,53 ± 2,58 ⋅ 0,025 3 = 0,53 ± 0,04   p p m   d e   C o

99 %   I C = 3,92 ± 2,58 ⋅ 0,20 3 = 3,92 ± 0,29   p p m   d e   L a

99 %   I C = 2,75 ± 2,58 ⋅ 0,25 3 = 2,75 ± 0,37   p p m   d e   S b

99 %   I C = 0,61 ± 2,58 ⋅ 0,043 3 = 0,61 ± 0,06   p p m   d e   T h

De todos estes testes, somente as concentrações de As e Co satisfazem a condição de 99% de confiança. Portanto, existe base para existência de dúvida razoável.

Resposta

Sim, o réu tem base para clamar existência de dúvida razoável, pois somente dois dos cinco elementos testados foram encontrados com um nível de 99% de confiança.

Exercícios de Livros Relacionados

Descreva o uso das seguintes funções do Excel, após ler sobre eles no menu de ajuda do programa. (a) RAIZ QUADRADA (b) SOMA (c) PI (d) FATORIAL (e) EXP (f) LOG
Utilize a planilha da Figura 3-15 para calcular as massas molares dos seguintes compostos. (a) HCl (b) NH3 (c) ZnS (d) AgCl (e) PbCl2 (f) Bi2O3 (g) Al2O3
Prepare uma planilha similar àquela mostrada na Figura 3-7 para a determinação gravimétrica de níquel usando dimetilglioxima. Ver Seção 37B-3 para detalhes. Use a tabela do Problema 3-9 para calcular
Uma perda de 0,4 mg de Zn ocorre durante uma análise envolvendo este elemento. Calcule o erro porcentual relativo devido a essa perda se o peso de Zn na amostra for*(a) 40 mg. (b) 175 mg.*(c) 400 mg.
Encontre a média e a mediana para cada um dos conjuntos de dados que seguem. Determine o desvio em relação à média para cada ponto dos conjuntos e encontre o desvio médio para cada conjunto. Use uma p