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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 58

  1. Use programas de computação gráfica padronizados para fazer o gráfico de Arrenius apropriado aos dados mostrados aqui para a decomposição do iodo-etano em eteno e iodeto de hidrogênio, C 2 H 5 I g → C 2 H 4 g + H I ( g ) e determine a energia de ativação para a reação.
  2. Qual é o valor da taxa constante de velocidade a 400°C?

Passo 1

Legal galera, segundo a Lei de Arrhenius nós podemos plotar um gráfico entre ln k e 1/T usando a expressão:

ln ⁡ K = - E a R 1 T + ln ⁡ A

Onde k é a constante de velocidade, E a a energia de ativação, R é a constante universal dos gases, T a temperatura e A a constante de Arrhenius.

Então neste caso nós teremos um gráfico do tipo ln ⁡ K versus 1 T , - E a R será a inclinação da reta e ln ⁡ A o ponto de interseção da reta no eixo y.

Usando os dados que nos foi dado:

Lançando no gráfico:

Usando a equação da reta que achamos e comparando com a equação de Arrhenius:

- E a R = - 25207

Lembrando que:

R = 8,314 J m o l . K

Então:

E a = 8,314 J m o l . K 25207 = 2,1 × 10 5 J m o l

Ou melhor:

E a = 2,1 × 10 2 k J m o l

Beleeeza! Já achamos a energia de ativação !

Passo 2

Para comparar duas constantes em duas temperaturas nós podemos usar a seguinte relação:

ln ⁡ k 2 k 1 = E a R 1 T 1 - 1 T 2

Transformando a temperatura:

T 1 = 400 + 273 = 673   K

Usando os seguintes dados:

T 2 = 660   K

k 2 = 7,2 × 10 - 4 s - 1

Substituindo:

ln ⁡ 7,2 × 10 - 4 s - 1 k 1 = 2,1 × 10 5 J m o l 8,314 J m o l . K 1 673   K - 1 660   K

ln ⁡ 7,2 × 10 - 4 s - 1 k 1 = - 0,739

Aplicando exponencial:

7,2 × 10 - 4 s - 1 k 1 = e - 0,739

k 1 = 0,0015   s -

Sendo assim, a constante de velocidade em 400°C será 0,0015   s - .

Legal, não foi?

Resposta

  1. 2,1 × 10 2 k J m o l ;
  2. 0,0015   s - .
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