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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 8b

Quais os valores relativos dos deslocamentos químicos dos núcleos nos espectrômetros mencionados no Exercício 15.8ª em termos de (a) valores de σ e (b) frequências?

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Tudo bem? Então vamos começar mais um exercício boladão de físico-química juntinhos?

Bem, a primeira coisa que vamos fazer é escrever os valores de m l no estado fundamental, beleza?

m l = + 1 2 = s p i n   α ,             m l = - 1 2 = s p i n   β

Consequentemente, com

δ N = N α - N β

Passo 2

Vamos continuar agora nosso algebrismo

δ N N = N α - N β N α + N β = N α - N α e - Δ E K T N α + N α e - Δ E K T

= 1 - e - Δ E K T 1 + e - Δ E K T ≈ 1 - 1 - Δ E K T 1 + 1 ≈ Δ E 2 k T = g l μ N B 2 k T   p a r a   Δ E ≪ k T

δ N = N g l μ N B 2 k T = N h v 2 k T

Portanto, δ N   ∝ ν

δ N 800   M H z δ N 60   M H z = 800   M H z 60   M H z = 13

Passo 3

(a) A razão não depende do deslocamento dos núcleos conforme a gente vai tendo a aproximação Δ E ≪ k T cada vez mais forte.

δ = ν - ν 0 ν 0 × 10 6

Considerando que ν e ν 0 depende do campo magnético da mesma maneira, nomeadamente podemos chamar então que:

ν = g l μ N B h     e           ν 0 = g l μ N B 0 h

δ é INDEPENDENTE tanto de B quanto de ν .

Passo 4

(b) Rearranjando nossa equação abaixo

δ = ν - ν 0 ν 0 × 10 6 → ν - ν 0 = ν 0 δ × 10 - 6

Com isso a gente consegue perceber que a mudança química é dada por:

ν - ν 0 800   M H z ν - ν 0 60   M H z = 800   M H z 60   M H z = 13

Resposta

  1. δ é INDEPENDENTE tanto de B quanto de ν .
  2. 13
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