Enunciado

Na linguagem da teoria de grupos desenvolvida no Cap. 12, um rotor esférico é uma molécula que pertence a um grupo cúbico ou icosaédrico, um rotor simétrico tem pelo menos um eixo ternário de simetria; e um rotor assimétrico A uma molécula que não contem um eixo ternário (ou de ordem superior). Moléculas lineares são rotores lineares. Classifique cada uma das seguintes moléculas como um rotor esférico, simétrico, assimétrico ou linear, usando argumentos baseados na teoria de grupos para justificar suas respostas: CH4, (b) CH3CN3, (c) CO2, (d) CH3OH,(e) benzeno, (f) piridina.

Passo 1

E aii, galera!! Vamos começar pensando no CH4, que é uma partícula não-linear, mas possui mais que dois rotores esféricos Cn (n>2). Ou seja, sabemos que IA=IB=IC. Um topo esférico é uma molécula com 2 momentos de inércia iguais sobre dois eixos.

Passo 2

O CH3CN, uma molécula também não-linear, possuindo somente um eixo linear, nos ajuda a concluir que é uma molécula de rotor simétrico. Possui ligação tripla entre C e N, com dois momentos de inércia que são iguais mas diferentes dos outros.

Passo 3

Para CO2, temos uma molécula linear, com IA

Passo 4

Para o CH3OH, temos uma molécula não-linear, sem Cn. Assim, temos uma molécula de rotor assimétrico. O rotor é assimétrico se todos os três momentos de inércia são diferentes.

Passo 5

O benzeno, com topo simétrico achatado (C6H6), é uma molécula também não-linear. Um topo simétrico traduz um rotor com dois momentos de inércia iguais. Ou seja, Ixx = Iyy≠Izz.

Resposta

  1. Rotor esférico
  2. Rotor simétrico
  3. Rotor linear
  4. Rotor assimétrico
  5. Rotor simétrico
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