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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 3A

A velocidade de um próton é 0,45   M m / s . Se a incerteza no seu momento for reduzida a 0,010 % , que incerteza se pode tolerar na sua posição?

Passo 1

Aoobaaa... como estáass?? Bora matar mais essa questãozinha?? Só vaamoss!!

Seguinte, exercício é bem tranquilinho até! Tudo que temos que fazer é aplicar o princípio da incerteza nesse rolê.

Lembrando que o príncipio diz o seguinte:

∆ x ∆ p ≥ ℏ 2

Onde, p é o nosso momento linear e é diretamente proporcional a velocidade:

∆ p = m ∆ v

E o nosso ℏ , é a nossa constante de Planck modificada para caber nessa equaçãozinha aí!

Fechou então, como o principio diz que não podemos saber a velocidade e a posição de uma partícula ao mesmo tempo.. podemos simplesmente aplicar a incerteza na velocidade e então obter uma aproximação para a posição.

Passo 2

Desse jeito aqui:

∆ x = ℏ 2 m ∆ v 0 , 010 %

Bem sussa né?!

Bora calcular isso daí então! Lembrando que a velocidade de um próton é aproximadamente:

m = 1,675 × 10 - 27   k g

Passo 3

Tomando muito cuidado na hora de passar para a calculadora, teremos:

∆ x = 1,054 × 10 - 34 2 1,675 × 10 - 27 0,45 × 10 6 0 , 00 010

Podemos chegar em:

∆ x = 0,7 × 10 - 10   m

Ou ainda, se preferir:

∆ x = 0,70   n m

Show demais!! Até que foi molezinha né?!

Até a próxima!! See u!

Resposta

Portanto,

∆ x = 0,70   n m

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