Exercícios de Dualidade Onda-Partícula e Princípio da Incerteza - Lista de Exercícios Resolvida

Nêutrons térmicos são nêutrons se movendo a velocidades comparáveis à de partículas no ar em temperatura ambiente. Estes nêutrons são efetivos na inicialização de reações nucleares em cadeia entre isótopos do 255U. Calcule o comprimento de onda (em nm) associado com um feixe de nêutrons se movendo a 7,0.102 m/s. (Massa do nêutron = 1,67.10-27 kg).

Utilize a relação de De Broglie para determinar os comprimentos de onda dos seguintes objetos:

1. Uma pessoa de 85 kg esquiando a 50 km/h;
2. Uma bala de revólver de 10,0 g detonada a 250 m/s;
3. Um átomo de lítio movimentando-se a 2,5.105 m/s.

Calcule o comprimento de onda de uma moto Harley Davidson cuja massa é de aproximadamente 330 kg (moto + piloto) viajando a 230 km/h.

Suponha que fótons de luz vermelha (675 nm) sejam usados para localizar a posição de uma bola de ping-pong de massa 2,8 g em movimento onde a incerteza na posição da bola é igual a um comprimento de onda. Qual a incerteza mínima na velocidade da bola de ping-pong? Comente a magnitude deste resultado.

Quando J.J. Thomson fez seus experimentos em raios catódicos, a natureza do elétron estava em dúvida. Alguns o imaginavam como uma forma de radiação, como a luz; outros acreditavam que o elétron era uma partícula. Algumas das observações feitas com raios catódicos eram usadas para apoiar outra visão. Explique como cada uma das propriedades seguintes dos raios catódicos pode apoiar o modelo de partícula ou de onda do elétron.

1. Eles passam através de folha de metal.
2. Eles viajam em velocidades inferiores à da luz.
3. Se um objeto é colocado em sua trajetória observa-se uma sombra.
4. Sua trajetória muda quando eles passam entre placas com carga elétrica.

O que significa dualidade onda-partícula?

Um átomo de um elemento desconhecido viaja com 15% da velocidade da luz. O comprimento de onda de De Broglie deste átomo é de 1,06.10-16 m. Identifique o elemento.

Explique por que não podemos observar o comportamento ondulatório de um objeto macroscópico como uma bola de ping-pong?

Para apreciar o porquê de as propriedades de onda das partículas não serem facilmente detectadas, calcule o comprimento de onda de uma partícula de massa 1g viajando em 1m.s-1.

4. As cianinas são corantes sintéticos com várias aplicações tecnológicas, como o aumento da

sensibilidade de filmes fotográficos, a indústria de CDs e DVDs e a marcação de biomoléculas. A figura mostra a estrutura genérica da streptocianina, um tipo de cianina linear. Utilizando o modelo da partícula na caixa:

a) Determine se uma streptocianina com é colorida.

4. A velocidade média de um átomo de em é .

a. Qual é o comprimento de onda médio de um átomo de nessa temperatura?

b. Se a precisão da medida da velocidade for de , qual será a incerteza na sua posição?

1. Considere um elétron se movendo à velocidade de .

a) Calcule o comprimento de onda de De Broglie associado a essa partícula.