Enunciado

Qual é o volume de n-hexano necessário para reduzir a concentração de X no Problema 30-11 a 1,00 × 10 - 4   m o l   L - 1 se 25,00   m L de uma solução 0,0500   m o l   L - 1 de X forem extraídos com

a) porções de 25,0 mL?

(b) porções de 10,0 mL?

(c) porções de 2,0 mL?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos primeiramente exemplificar os conceitos para resolver este problema, coisa rápida, só para a gente se situar.

Como a tarefa está relacionada ao conceito de extração, primeiro é necessário definir o que é extração em geral:

A extração é um tipo de separação mecânica de fases (separação da mistura em seus componentes) baseada na distribuição de equilíbrio de uma substância entre duas fases líquidas que não se misturam.

A separação mecânica de fases é um tipo de técnica de separação em que os componentes de uma mistura são separados com base em diferentes características físicas dos componentes (tamanho, densidade, solubilidade, evaporação...).

O coeficiente de distribuição é conhecido do Problema 30-11, portanto, é aconselhável definir o que esse termo significa:

O coeficiente de distribuição (K) é a razão das concentrações de equilíbrio da mesma substância (X) em dois meios diferentes (por exemplo, na fase orgânica (org) e aquosa (aq)). Este meio pode ser um gás (ar), líquido (água ou óleo) ou uma mistura complexa (sangue).

K = c X o r g c X a q

A fórmula de acordo com a qual a concentração de uma substância X permanecendo na fase aquosa (aq) (o volume total da fase aquosa é 25,0 mL) após extração com porções de solvente orgânico (org) (n-hexano - 25,0, 10,0, 2,0 mL) é calculado tem a seguinte forma:

X i = V a q V o r g × K + V a q i × X 0

Agora, já podemos partir para responder as questões!

Passo 2

A – Isolando o i no termo de X i , nós temos que

i = log ⁡ X i X 0 log ⁡ V a q V o r g ∙ K D + V a q

Substituindo os valores do Problema 30-11

i = log ⁡ 1,00 × 10 - 4   M 0,0550 M   log ⁡ 25,0   m L 25,0   m L ∙ 8,9 + 25,0   m L = log ⁡ 1,81 × 10 - 3 log ⁡ 0,10

Que tem como resultado

i = 2,74 ≈ 3

Agora podemos calcular o volume de n-hexano necessário:

V o r g i = 3 ∙ 25,0   m L = 75,0   m L

Passo 3

B – Novamente, isolando o i no termo de X i , nós temos que

i = log ⁡ X i X 0 log ⁡ V a q V o r g ∙ K D + V a q

Substituindo os valores do Problema 30-11

i = log ⁡ 1,00 × 10 - 4   M 0,0550 M   log ⁡ 25,0   m L 10 , 0   m L ∙ 8,9 + 25,0   m L = log ⁡ 1,81 × 10 - 3 log ⁡ 0 , 22

Que tem como resultado

i = 4,16 ≈ 5

Agora podemos calcular o volume de n-hexano necessário:

V o r g i = 5 ∙ 10 , 0   m L = 50 , 0   m L

Passo 4

C – Por fim, isolando o i no termo de X i , nós temos que

i = log ⁡ X i X 0 log ⁡ V a q V o r g ∙ K D + V a q

Substituindo os valores do Problema 30-11

i = log ⁡ 1,00 × 10 - 4   M 0,0550 M   log ⁡ 25,0   m L 2 , 0   m L ∙ 8,9 + 25,0   m L = log ⁡ 1,81 × 10 - 3 log ⁡ 0 , 58

Que tem como resultado

i = 11 , 74 ≈ 12

Agora podemos calcular o volume de n-hexano necessário:

V o r g i = 12 ∙ 2 , 0   m L = 24 , 0   m L

Resposta

a )   V o r g i = 75   m L

b )   V o r g i = 50   m L

c )   V o r g i = 24,0   m L

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