Exercícios Resolvidos de Recursão

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Enunciado

Crie uma função recursiva para calcular n x .

Passo 1

A primeira coisa que nós temos que fazer é definir o escopo da nossa função recursiva, observe que ela deve ser capaz de calcular n x , logo tanto n quanto x serão parâmetros da função.

Definindo a função p o t :

Passo 2

Agora que temos a função p o t definida, temos que identificar o caso básico da nossa recursão, que nada mais é do que a solução de um problema trivial que dará início ao retorno das chamadas recursivas:

Nesse caso, quando nos referimos a uma solução trivial na potenciação temos que n 0 = 1 , logo quando x = 0 o valor retornado pela função será 1.

Passo 3

Da mesma forma que identificamos o caso básico, temos que identificar o passo recursivo, que nada mais é do que o padrão de chamadas da própria função que será realizado enquanto x ≠ 0   :

Esse passo consiste em multiplicar o valor de n pela chamada da função p o t com os parâmetros n e x - 1 , observe nesse exemplo como ficarão as chamadas para 5 3 :

5 3

5 3 = 5 × 5 3 - 1

5 2 = 5 × 5 2 - 1

5 1 = 5 × 5 1 - 1

5 0 = 1

5 1 = 5 × 1

5 2 = 5 × 5

5 3 = 5 × 25

5 3 = 125

Resposta