Exercícios Resolvidos de Redução de Grau – Briot-Ruffini

Ver Teoria

Enunciado

O polinômio x 2 - 14 x + 45 tem divisão exata por x - 9 ?

Passo 1

Olááá, jovem! Bom, para ter uma divisão exata, não podemos ter resto!

Eu poderia te dizer para usar o Briot-Ruffini (não estaria errado), mas eu sou muito sua amiga, então direi para você usar o Teorema do Resto!!!

Você lembra como ele é? Começa assim, temos uma divisão:

P x x - a

Para sabermos o resto dessa divisão, basta calcularmos P ( a ) .

Se esse resto for zero, significa que é uma divisão exata, ou ainda, significa que a é uma raiz de P ( x ) .

Passo 2

No nosso caso, P x = x 2 - 14 x + 45 e a = 9

Então vamos calcular:

P 9 = 9 2 - 14.9 + 45

P 9 = 81 - 126 + 45

P 9 = 0

Logo, 9 é raiz do polinômio, portanto o resto é 0 .

Resposta

Sim.