Exercícios Resolvidos de Regimes da Força de Arraste: Fluxo Turbulento e Fluxo Viscoso.

Enunciado

Primeiro vamos escolher um dos pontos, vamos começar pelo ponto .

Nesse ponto, a solução tem essa cara aqui:

Po, se a gente já tem a solução é só jogar lá e tá tudo beleza né? Não, muita calma nessa hora.

Nós já conhecemos quase todos os termos, o problema é o . Não sabemos quem esse termo é, por isso precisamos derivar a velocidade para o tempo, ok?

Derivando os dois lados em função do tempo, temos:

Pra facilitar a nossa vida, podemos colocar o que é constante para fora.

Derivando, a gente tem que a derivada da constante é 0, e sobra.

Substituindo:

Beleza, agora que a gente já tem todos os termos vamos substituir na equação e ver no que dá.

A equação é:

Substituindo , temos:

Simplificando:

Agora substituindo o

Assim:

Provamos então que no ponto , a equação é satisfeita.

Vamos avaliar agora o outro ponto, . Nesse caso, a equação tem a solução característica:

A ideia é a mesma que usamos no primeiro caso, vamos encontrar o termo

Nesse caso, e é constante, então a derivada é 0.

Vamos então pegar a equação e substituir.

Como , temos:

E aí:

Como chegamos na solução, a gente provou que a equação é satisfeita.

Ei, a resposta está no passo a passo :)