Determine qual o melhor apoio a ser colocado no ponto A da grelha abaixo.
Passo 1
Antes de qualquer coisa temos que relembrar o nosso passo a passo para resolver esse tipo de problema. Para isso temos que respeitar algumas regrinhas, que são
- Achar todas as rótulas e dobradiças, pois serão possíveis pontos de quebra para analisarmos grelhas simples
- Quebrar essas rótulas e dobradiças e substituir por apoios fictícios
- Analisar se as treliças formadas são simples e isostáticas
- Definir o melhor apoio para estrutura (alguns professores deixam um apoio faltando e pedem para o aluno dizer qual seria o melhor apoio para aquela estrutura)
- Pegar todas as reações de apoios fictícios e transferir para as barras em que eles se apoiam
- Definir uma ordem de solução
- Calcular as reações de apoio
- Calcular os diagramas
Vale lembrar que o nosso problema não usará todo esse passo a passo, mas teremos questões mais complexas em que teremos que usar completamente o passo a passo dado acima.
Dito isso tudo, vamos aplicar nosso passo a passo na grelha do nosso problema.
Passo 2
Como vimos primeiro devemos achar as possíveis rótulas a serem rompidas, e no nosso exemplo só temos duas possíveis rótula a serem rompida, que marcamos aqui em baixo.
se lembrarmos o que vimos na aula teórica, lembraremos que o rompimento de rótulas gera apoios do primeiro gênero, e o rompimento de dobradiças, geram também, dobradiças.
Porém, vamos ao próximo passo então.
Passo 3
O segundo passo consiste em olharmos a nossa estrutura separada e com o apoio fictício, mas onde podemos romper?
Agora pode surgir a dúvida se rompemos a rótula 1 ou 2. Vamos romper as duas, uma de cada vez, e ver no que dá.
- Rompendo a Rótula 1
- Rompendo a Rótula 2
Perceba que ao romper a rótula 1 teremos a seguinte estrutura
Fazendo o balanceamento de equações e incógnitas da primeira estrutura veremos que ela possui 1 apoios do terceiro gênero(engaste), logo, possui 3 incógnitas. Como temos 3 incógnitas e 3 equações, sabemos que a nossa estrutura foi dividida corretamente.
Já a segunda estrutura nós vemos que possui 1 dobradiça que nos dá 2 incógnitas, 1 apoio do primeiro gênero que nos dá mais 1 incógnita e 1 rótula com 2 barras que nos dá 1 equação. Dessa forma temos ao todo 4 equações, 3 de equilíbrio e 1 da rótula, e 3 incógnitas, ou seja, o melhor apoio, nesse caso a ser colocado no ponto A é mais um apoio do primeiro gênero que nos dará mais 1 incógnitas, fechando um total de 4 incógnitas e 4 equações
Perceba que ao romper a rótula 2 teremos a seguinte estrutura
Fazendo o balanceamento de equações e incógnitas da primeira estrutura veremos que ela possui 1 apoio do terceiro gênero e 1 dobradiça, logo, possui 5 incógnitas, vale lembrar também que a rótula irá gerar mais 1 equação. Como temos 5 incógnitas e 4 equações, sabemos que a nossa estrutura foi dividida de forma incorreta. Logo, a solução mais viável é dividir a treliça rompendo a rótula 1 e não a rótula 2.
Perceba que se rompêssemos ambas as rótulas teríamos como resolver o nosso problema, porém teríamos 3 grelhas para resolvermos, e nesse caso seria uma solução muito extensa, sendo que queremos sempre s solução mais rápida, por isso, descartamos, nesse caso, o rompimento das duas rótulas.
Resposta
O apoio a ser usado no ponto A é um apoio do primeiro gênero
