Processo Reversível e Irreversível

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Teoria

Opa! Bora aprender o que são Processos Reversíveis e Irreversíveis?

Processo Reversível

Bora ir direto ao que interessa! O que é um processo reversível?

“Um processo reversível, para um sistema, é definido como aquele que, tendo ocorrido, pode ser invertido e depois de realizada esta inversão, não se notará algum vestígio no sistema e no meio”.

Pra ficar mais claro, imagine um recipiente com um gás preso por êmbolo e em cima do êmbolo temos vários pesinhos. Se liga na imagem abaixo:

Processo Reversível
Processo Reversível

A medida que vamos retirando cada pesinho, o gás se expande um pouquinho. Bem pouquinho e devagarinho! Se eu quiser eu posso recolocar o pesinho e o gás vai comprimir um pouquinho, voltando ao seu estado original, certo?

É exatamente esse o espirito do Processo Reversível! 🤩🤩🤩

Como o gás se expandiu beem pouquinho, dizemos que ele realizou um trabalho infinitesimal, que pode ser revertido a qualquer momento. Já que o processo é reversível!

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Processo Irreversível

Agora que falamos sobre o que são processos reversíveis vamos falar um pouco sobre os processos irreversíveis, ou seja, aqueles que ao ocorrerem no sentido inverso afetam de algum modo o ambiente externo.

Nesse vídeo aqui em baixo a gente explica um pouco mais sobre processos reversíveis e irreversíveis e como identifica-los! Dá só uma conferida! 🧡 😉


Vamos novamente imaginar o exemplo de um gás dentro de um cilindro e o êmbolo está, incialmente, preso por um pino. Ao se retirar o pino o êmbolo sobe e é retido por um limitador como mostrado na figura abaixo:

Gás preso por um pistão
Gás preso por um pistão

Vamos dizer que esse processo de expansão foi o caminho de “ida”. Agora vamos fazer o processo de “volta”, no caso um processo de compressão. Ao comprimir o gás trabalho externo deve ser fornecido ao sistema, até aí nenhum problema porque quando o gás expandiu ele efetuou trabalho também igualando as coisas.

Porém, como a pressão exercida sobre a face do pistão é maior no curso de volta do que no curso de ida, o gás deve perder uma certa quantidade de calor para o ambiente. Isso ocorre porque deve haver conservação de energia no sistema, dessa forma o gás deve transmitir calor para o meio externo enquanto sofre a realização de trabalho de compressão, fazendo com que o processo de volta deixe um vestígio na forma de calor, tornando processo irreversível, como mostrado na figura abaixo.

Compressão Irreversível
Compressão Irreversível

Fatores que tornam um Processo Irreversível

Mas e na prática, o que torna um processo irreversível?!

Abaixo a gente tem alguns fatores que podem tornar o processo irreversível:

  • Atrito;
  • Expansão não resistida;
  • Transferência de calor com diferença finita de temperatura;
  • Mistura de substâncias;
  • Combustão.

Agora vamos praticar com exercícios!

Processo Irreversível

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Diga se as afirmações são verdadeiras ou falsas.

I – Um ciclo por definição é reversível.

II – Para que um processo seja reversível o sistema deve retornar ao seu estado de origem sem deixar vestígios no ambiente.

III – Para se obter a maior quantidade de trabalho possível através de um ciclo termodinâmico operando entre duas temperaturas deve-se utilizar um ciclo reversível.

IV – A reversibilidade de um processo depende apenas do fato deste retomar ao seu estado inicial.

Passo 1

I – Falso. Existem ciclos irreversíveis.

Passo 2

II – Verdadeiro.

Passo 3

III – Verdadeiro.

Passo 4

IV – Falso. A reversibilidade de um processo também depende do meio externo.

Resposta

I – Falso.

II – Verdadeiro.

III – Verdadeiro.

IV – Falso.

Exercício Resolvido #2

Explique como poderia ocorrer um processo de transferência de calor de forma reversível.

Passo 1

Primeiro, precisamos lembrar que para a transferência de calor ocorrer é necessário que haja uma diferença de temperatura entre dois objetos. Os dois blocos abaixo mostram isso! Quando tem diferença de temperatura (quando T 1 > T 2 ), existe troca de calor. No entanto, quando as temperaturas são iguais T 1 = T 2 , não existe troca de calor.

No entanto, sabemos que diferenças finitas de temperatura fazem com que o processo se torne irreversível. Ué... pra ter transferência de calor é necessário diferença de temperatura, mas a diferença finita de temperatura gera irreversibilidade... isso que dizer que um processo de transferência de calor de forma reversível é impossível? Veremos a seguir!

Passo 2

Pra “driblar” a irreversibilidade causada pela diferença finita de temperatura, a transferência deve ocorrer com uma diferença infinitesimal de temperaturas! Porém, na prática, diferenças infinitesimais de temperatura levariam a um tempo infinitamente grande de transferência de calor. Portanto, na realidade não existe troca de calor reversível.

Resposta

A troca reversível de calor é um processo teórico de transferência de calor com diferenças infinitesimais de temperatura. Esse processo teórico levaria um tempo infinitamente grande de transferência de calor.

Exercício Resolvido #3

Uma máquina térmica reversível opera entre as temperaturas de 300 K e 1200 K .

A) Qual sua eficiência?

B) A relação Q H > 4 ⋅ Q L é possível?

Passo 1

Para calcular a eficiência de uma máquina reversível podemos utilizar a fórmula do ciclo de Carnot:

η = 1 - T L T H

η = 1 - 300 1200 = 1 - 1 4 = 75 %

Lembre-se que essa relação não vale apenas para o ciclo de Carnot e sim para qualquer ciclo reversível!

Passo 2

Na letra B o problema pede, basicamente, a relação entre os calores. Como sabemos a relação entre as temperaturas e que o ciclo é reversível podemos fazer da forma.

T H T L = Q H Q L

1200 300 = Q H Q L

Q L ⋅ 4 = Q H

Perceba que, para um ciclo reversível, o calor quente deve ser necessariamente igual a quatro vezes o calor frio! Então a letra B é impossível

Resposta

A)

η = 75 %

B) Impossível

Exercício Resolvido #4

Um aluno de termodinâmica imaginou um refrigerador que, ao operar entre as temperaturas de 23°C e 47°C, necessitava de 20   k J para retirar 30   k J do ambiente refrigerado. Esse refrigerador é possível? Se sim ele é reversível?

Passo 1

Nesse tipo de problema é interessante montar um esqueminha do que está acontecendo, como representado abaixo:

Para que esse ciclo seja possível temos que respeitar duas coisas:

1° - A primeira lei

2° - A eficiência não pode ser maior do que a eficiência de um ciclo reversível.

Passo 2

A primeira lei, aplicada a ciclos aparece da seguinte forma:

W l i q = Q H - Q L

20 = Q H - 30

Q H = 50   k J

Perceba que o Q H não foi dado, então, desde que Q H seja igual a 50   k J , teremos um ciclo possível (pela primeira lei).

Passo 3

Agora vamos verificar a segunda restrição:

2° - A eficiência não pode ser maior do que a eficiência de um ciclo reversível.

Como se trata de um refrigerador vamos utilizar o coeficiente de performance β

β = T L T H - T L

Lembrando que a temperatura deve estar na escala absoluta

β = ( 23 + 273 ) 47 + 273 - ( 23 + 273 )

β = 296 320 - 296 = 296 24 = 12,3

Agora temos três opções

1 – O nosso refrigerador possuí β < 15 Ciclo possível e irreversível.

2 – O nosso refrigerador possuí β = 15 Ciclo possível e reversível.

3 – O nosso refrigerador possuí β > 15 Ciclo impossível.

Perceba que, para um ciclo reversível, o calor quente deve ser necessariamente igual a quatro vezes o calor frio! Então a letra B é impossível

Passo 4

Calcular o coeficiente de performance do ciclo

β = Q L W

β = 30 20 = 1,5

Logo nos deparamos com o caso 1, o ciclo é possível e irreversível.

Resposta

O ciclo é possível e irreversível.

Exercício Resolvido #5

Uma máquina cíclica opera entre as temperaturas de 400K e 1000K, recebendo Q H = 325   k J , emanando Q L = 125   k J e realizando um trabalho de W = 200   k J . Essa máquina é reversível, irreversível ou impossível?

Passo 1

Primeiro vamos ver se essa máquina é possível segundo a primeira lei da termodinâmica

Q H = W + Q L

325 = 200 + 125 = 325

Portanto a máquina é possível segundo a primeira lei.

Passo 2

Agora vamos comparar essa máquina com a de Carnot, que é uma máquina reversível. Para isso vamos utilizar a mesma relação para a máquina de Carnot

T L T H = Q L Q H

T L T H = 400 1000 = 0,4

Q L Q H = 125 325 = 0,38

Agora vamos analisar a resposta. Como as relações deram diferentes então a máquina certamente não é reversível. Além disso a relação entre os calores foi menor do que a relação entre as temperaturas, portanto, é uma máquina impossível.

Outra forma de ver isso é calcular a eficiência da máquina de Carnot e dessa suposta máquina. Você irá ver que a da máquina em questão é maior do que a de Carnot o que é impossível!

Resposta

É uma máquina impossível.

Exercício Resolvido #6

Uma bomba de calor deve ser utilizada para aquecer uma residência no inverno e depois, funcionando em operação reversa, para resfriar a residência no verão. A temperatura interna deve ser mantida a 20°C no inverno. A transferência de calor, através das paredes e do teto, é estimada em 2400 kJ por hora por grau de diferença entre o meio interno e externo da residência. Se a temperatura externa no inverno é de 0°C, qual é a potência mínima necessária para acionar a bomba de calor?

Passo 1

Na letra a o problema pede a potência mínima necessária para acionar a bomba de calor. Logo devemos encontrar Q ˙ L e Q ˙ H , e aplicar a primeira lei para achar W ˙ .

Q ˙ H = W ˙ + Q ˙ L

Como a casa perde 2400 kJ por hora por grau de diferença, então temos que a casa perde calor a uma taxa de:

Q ˙ = 2400 3600 ⋅ 20 - 0 = 13,33 k W

Para que a casa mantenha sua temperatura a taxa de calor perdida deve ser igual à taxa de calor cedida pela bomba de calor, que é o Q L . Logo:

Q ˙ L = 13,33   k W

Passo 2

Para acharmos Q H é só utilizar a relação entre temperatura absoluta e calor (ou taxa de transferência de calor):

T L T H = Q ˙ L Q ˙ H

0 + 273 20 + 273 = 13,33 Q ˙ H

Q ˙ H = 13,33 ⋅ 293 273 = 14,31   k W

Lembre-se que isso só vale para ciclos reversíveis. Nesta questão trata-se de um ciclo reversível pois o enunciado pediu a potência mínima necessária, que só pode ser obtida através de um ciclo reversível.

Passo 3

Agora é só voltar para o passo 1 e substituir os valores na equação referente à primeira lei:

W ˙ = Q ˙ H - Q ˙ L

W ˙ = 14,31 - 13,33 = 0,98   k W

Resposta

W ˙ = 0,98   k W

Exercício Resolvido #7

Um refrigerador doméstico possui um congelador a -10°C e um espaço refrigerado a 5°C. O equipamento opera num meio a 20°C. Admitindo que as taxas de transferência de calor no espaço refrigerado e no congelador sejam de 3kW, determine a potência mínima necessária para operar o refrigerador.

Passo 1

Esse problema é um pouquinho diferente dos demais que já fizemos, porque o refrigerador tem dois reservatórios frios com dois Q L . Então a primeira coisa que devemos perceber é a mudança na primeira lei, que levando em consideração ambos reservatórios frios ficará da forma:

Q ˙ H = W ˙ + Q ˙ L 1 + Q ˙ L 2

Ambas taxas de transferência de calores frios foram fornecidos e são iguais a 3kW.

Com isso, se acharmos Q ˙ H resolvemos o problema.

Passo 2

Como o problema pede a mínima potência para operação estamos falando de ciclos reversíveis e, portanto, a relação entre calor e temperatura absoluta pode ser utilizada, e podemos utilizar também com relação às taxas de transferência de calor:

T L T H = Q ˙ L Q ˙ H

Isso é legal porque vai fornecer a parcela de Q ˙ H que ao congelador e o espaço refrigerado têm. Assim, basta soma-los e teremos o Q H t o t a l .

Para o espaço refrigerado:

5 + 273 20 + 273 = 3 Q ˙ H 1

Q ˙ H 1 = 3 ⋅ 293 278 = 3,16   k W

Para o congelador:

- 10 + 273 20 + 273 = 3 Q ˙ H 2

Q ˙ H 2 = 3 ⋅ 293 263 = 3,34   k W

Agora é só somar os dois Q ˙ H para achar Q ˙ H t o t a l

Q ˙ H t o t a l = Q ˙ H 1 + Q ˙ H 2

Q ˙ H t o t a l = 3,34 + 3,16 = 6,5   k W

Passo 3

Agora é só voltar para o passo 1 e substituir os valores na equação referente à primeira lei:

6,5 = W ˙ + 3 + 3

W ˙ = 6,5 - 6 = 0,5   k W

Resposta

W ˙ = 0,5   k W

Exercício Resolvido #8

Uma turbina faz parte de um ciclo termodinâmico e é colocada em operação sob regime permanente e com fluxo de água igual a 40 kg/s. Sabendo que a entalpia da entrada da turbina é igual a 2800 kJ/kg e na saída a entalpia é igual a 2000 kJ/kg, que a bomba consome um trabalho igual a 5 kJ/kg, que o calor transferido ao sistema é igual a 4000 kJ/kg e que a eficiência dessa turbina, quando opera num ciclo reversível é igual a 30%. Diga se o ciclo termodinâmico o qual a turbina está operando é reversível ou irreversível e a potência líquida gerada.

Passo 1

O problema quer saber se o ciclo termodinâmico que a turbina está operando é reversível ou irreversível. Para isso basta calcularmos a eficiência e caso seja igual a 30% é reversível, se for menor, irreversível, e se for maior, impossível.

Vamos fazer isso calculando o trabalho da turbina pela diferença de entalpia e aplicar na equação da eficiência de uma máquina termodinâmica.

Passo 2

Calcular o trabalho gerado pela turbina que é igual a diferença de entalpias:

w t u r b i n a = Δ h = 2800 - 2000 = 800 k J k g

Passo 3

Aplicar na equação da eficiência de uma máquina térmica:

η = W l i q Q H = W t u r b i n a - W b o m b a Q H

η = 800 - 5 4000 = 795 4000 = 19,8 %

Logo a máquina é irreversível.

Passo 4

No passo 2 calculamos o trabalho específico, agora para saber a potência basta multiplicarmos o trabalho específico pelo fluxo de massa:

W = w ⋅ m ˙

W = 800 ⋅ 40 = 32 M W

Resposta

A máquina é irreversível.

W = 32 M W

Exercício Resolvido #9

Um refrigerador utilizado para resfriar uma sala recebe 0,3 kW de potência e deve manter a sala a uma temperatura de 20°C. Sabendo que a taxa de transferência de calor entre a sala e o ambiente externo é de 2,5 kW. Qual a máxima temperatura que o ambiente externo pode estar de forma a sala manter a temperatura de 20°C?

Passo 1

O problema pede a temperatura do meio externo, ou seja, T H . Como o problema forneceu a potência e a taxa de calor absorvido pela sala, que deve ser igual à taxa de calor cedido pela sala ao refrigerador Q L , podemos achar facilmente o Q H .

Com Q L , Q H e T L fica fácil achar T H considerando esse ciclo reversível. Pois podemos utilizar a relação entre temperatura absoluta e calor.

Passo 2

Então vamos calcular Q H , que, pela primeira lei da termodinâmica, pode ser calculado como:

Q ˙ H = W ˙ + Q ˙ L

Q ˙ H = 0,3 + 2,5 = 2,8   k W

Passo 3

Agora basta utilizar a relação:

T L T H = Q ˙ L Q ˙ H

20 + 273 T H = 2,5 2,8

T H = 2,8 2,5 ⋅ 293 = 328,16 K

Como queremos o resultado em Celsius:

T H = 328,16 - 273 = 55,16 ° C

Resposta

T H = 55,16 ° C

Exercício Resolvido #10

Um refrigerador térmico a 16°C é utilizado como fonte fria de uma bomba de calor. Como fonte quente é utilizada uma vazão de 60 kg/h de água, que entra no equipamento como líquido saturado a 200 kPa e sai do equipamento como vapor saturado. Admitindo que o processo de aquecimento ocorra a pressão constante, determine qual é a potência mínima necessária para operar esta bomba.

Dado: Tabela de saturação da água

Passo 1

Vamos ver os dados do problema:

  • T L = 16 ° C
  • P = 200   k P a
  • Entrada líquido saturado
  • Saída vapor saturado
  • m ˙ = 60   k g / h

A temperatura fria já é um grande dado, basta coloca-la na escala Kelvin. O dado da pressão juntamente com os dados de entrada e saída do equipamento nos fornecem, pela tabela, tanto a temperatura de 120°C quanto h s l = 2202   k J / k g . Assim podemos calcular o Q H que vamos fazer no passo seguinte.

Passo 2

Para calcular o Q H basta vermos quanto de calor foi trocado no equipamento. Esse cálculo é feito multiplicando-se a vazão mássica pela entalpia de evaporação.

Q ˙ = m ˙ ⋅ h s l

Q ˙ = 60 3600 ⋅ 2202 = 36,7   k W

O 3600 apareceu porque passamos de hora para segundo, okay ;)

Passo 3

Agora que temos Q H , T H e T L podemos achar Q L já que a máquina é reversível.

Q L Q H = T L T H

Q ˙ L 36,7 = 16 + 273 120 + 273 = 289 393

Q ˙ L = 36,7 ⋅ 289 393 = 27   k W

Passo 4

Pela primeira lei da termodinâmica vamos ter que:

Q ˙ H = Q ˙ L - W

36,7 = 27 - W ˙

W ˙ = 36,7 - 27 = 9,7   k W

Resposta

W ˙ = 9,7   k W

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