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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 72

Ar, a 100   k P a e 300   K , escoa através de um dispositivo em regime permanente com a saída a 1000   K , passando por um processo politrópico com n = 1,3 . Determine a pressão de saída e o trabalho e a transferência de calor por unidade de massa.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes do problema, fornecidos pelo enunciado da questão

p 1 = 100   k P a

T 1 = 300   K

T 2 = 1000   K

O processo é politrópico e queremos saber as seguintes variáveis

w =   ?

p 2 =   ?

q =   ?

Pronto, tudo organizado, então vamos responder a questão!

Passo 2

Primeiro vamos obter alguns dados das tabelas. Da tabela A.5 obtemos a constante do gás e da tabela A.7.1 obtemos a entalpia como estado 1:

R = 0,287 k J k g   K

h 1 = 300,47 k J k g

h 2 = 1046,22 k J k g

Agora, com a ajuda da relação exponencial, encontraremos a pressão de saída

p 2 = p 1 T 2 T 1 n n - 1

Fazendo a substituição, nós temos que

p 2 = 100 ∙ 1000 300 1,3 0,3 = 18442   k P a

Passo 3

Para encontrar o trabalho específico do processo politrópico, usaremos a equação

w = - n n - 1 R T 2 - T 1

Novamente, usando o processo de substituição dos termos

w = - 1,3 0,3 ∙ 0,287 ∙ 1000 - 300 = - 849,3 k J k g

E, finalmente, da equação de energia, obteremos a transferência de calor específica necessária:

q + h 1 = h 2 + w

Isolando o q

q = h 2 - h 1 + w

Fazendo a substituição

q = 1046,22 - 300,47 - 849,3 = - 103,6 k J k g

Resposta

p 2 = 18442   k P a

w = - 849,3 k J k g

q = - 103,6 k J k g

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