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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 15

Uma pequena turbina fornece 150   k W e é suprida com vapor d’água a 700 ° C e 2   M P a . A exaustão passa através de um trocador de calor, onde a pressão é de 10   k P a , e sai como líquido saturado. A turbina é reversível e adiabática. Determine o trabalho da turbina e o calor transferido no trocador de calor, por k g de água.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Temos as seguintes informações

p 1 = 2000   k P a

T 1 = 700 ° C

Temos que o processo do estado 1-2 é adiabático reversível e o processo 2-3 é de pressão constante, com isso

p 2 = p 3 = 10   k P a

W t = 150   k W

O estado 1 é abastecido com vapor, então obteremos dados da tabela B.1.3, com os valores de p 1 = 2000   k P a e T 1 = 700 ° C  

s 1 = 7,9487 k J k g   K

h 1 = 3917,45 k J k g

O processo 1-2 é adiabático reversível e por causa dessa entropia específica no estado 1 é igual ao estado 2.

Usando essas informações e pressão no estado 2, obteremos os dados necessários para calcular a qualidade no estado 2 a partir da tabela B.1.2

p 2 = 10   k P a ; s 2 = 7,9487 k J k g   K

Com isso

s f g 2 = 7,501 k J k g   K

s f 2 = 0,6492 k J k g   K

h f g 2 = 2392,82 k J k g

h f 2 = 191,82 k J k g

Agora podemos calcular a qualidade no estado 2 usando a equação:

x 2 = s 2 - s f 2 s f g 2

Fazendo a substituição

x 2 = 7,9487 - 0,6492 7,501 = 0,9731

Passo 2

Com a qualidade calculada podemos calcular a entalpia específica no estado 2 que é necessária para o trabalho específico da turbina e do trocador de calor usando:

h 2 = h f 2 + x 2 h f g 2

Com isso, fazendo a substituição e obtemos o seguinte resultado

h 2 = 191,81 + 0,9731 ∙ 2392,82 = 2520,35 k J k g

Finalmente, o trabalho específico é dado por

w 12 = h 1 - h 2

Logo,

w 12 = 3917,45 - 2520,35 = 1397,1 k J k g

Agora, para obter a transferência de calor, precisamos calcular a taxa de fluxo de massa

m ' = W t ' w 12

Fazendo a substituição

m ' = 150 1397,1 = 0,107 k g s

Passo 3

A última coisa que precisamos é a entalpia específica no estado 3 que é obtida da tabela B.1.2

p 2 = 10   k P a

Como o líquido está saturado, temos que

h 3 = 191,81 k J k g

A troca de calor é calculada usando:

Q 23 ' = m ' h 2 - h 3

Novamente, substituindo

Q 23 ' = 0,107 2520,35 - 191,81 = - 250   k W

Resposta

w 12 = 1397,1 k J k g

Q 23 ' = - 250   k W

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