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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 66

Ar atmosférico, a 100   k P a e 17 ° C , bate a 60   k m / h sobre a parede lateral de um prédio. Considerando que, nesta condição, o ar é aproximadamente incompressível, determine a pressão e a temperatura no ponto de estagnação (velocidade zero) sobre a parede.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para golpes de ar na parede do edifício:

T 1 = 290   K

P 1 = 100   k P a

v 1 = 60 k m h = 16,67 m s

v 2 = 0

Da tabela de propriedades do gás ideal do ar (a A.7.1.), correspondendo a T 1 = 290   K , podemos encontrar a energia interna específica e a entalpia do estágio 1:

h 1 = 290,43 k J k g

u 1 = 207,19 k J k g

A entalpia específica é dada por

h 1 = u 1 + v 1 ∙ P 1

Podemos calcular o volume específico inicial (isolando o v 1 )

v 1 = h 1 - u 1 P 1 = 290,43 - 207,19 100 = 0,8324 m 3 k g

E a equação de energia é dada por

v 1 ∙ P 2 - P 1 + 1 2 ∙ v 2 2 - v 1 2 = 0

Passo 2

Calculando a pressão final:

P 2 = 1 2 ∙ v 1 ∙ v 1 2 - v 2 2 + P 1

Substituindo os termos na fórmula

P 2 = 1 2 ∙ 0,8324 ∙ 16,67 2 - 0 + 100000 = 100,17   k P a

Da tabela de propriedades A.5. podemos encontrar o expoente adiabático do ar:

k = 1,4

E com isso, calcular a temperatura final

T 2 = T 1 ∙ P 2 P 1 k - 1 k

Novamente, fazendo o processo de substituição

T 2 = 290 ∙ 100,17 100 1,4 - 1 1,4 = 290   K

Resposta

P 2 = 100,17   k P a

T 2 = 290   K

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