106- Um conjunto cilindro-pistão ( F i g   P 4.106 ) contém, inicialmente, refrigerante R - 22 a 10   ° C e título 90 % . O pistão apresenta área da seção transversal igual a 0.006   m 2 , massa de 90   k g e está travado por um pino. O pino é, então, removido e espera-se que o sistema atinja o equilíbrio. Sabendo que a pressão atmosférica é 100   k P a e que a temperatura no estado final é igual a 10   ° C , determine

  1. A pressão e o volume no estado final
  2. O trabalho realizado pelo R - 22

Passo 1

Agora começa a seção das perguntas mais interessantes, digamos assim onde temos que ter um raciocínio um pouco mais elaborado sobre o que queremos fazer.

E vou te falar que essa não foi uma boa primeira impressão pois se liga na versão original dessa questão

Tá dizendo que o volume inicial é de 10   L coisa que no livro em português está faltando. Sem esse dado não tem como resolver a questão. Aiaiaiaiai pra equipe que traduziu o livro. (a massa também está diferente, mas vamos fazer aqui como 90   k g mesmo)

Inicialmente vamos ver como se comporta as pressões nesse sistema quando o pino é solto

De certa forma a pressão do líquido refrigerante R - 22 segura a pressão atmosférica e a pressão da área do disco que é P dando o seguinte equilíbrio

p R - 22 = P + p o

Então como P = F A , então:

p R - 22 = m g A + p o

Como p o = 100   k P a e m = 90   k g ; A = 0.006   m 2 , então:

p R - 22 = 90 ⋅ 9.81 0.006 + 100   k P a = 247.15   k P a

E essa é a pressão que é exercida desde o estado inicial até o estado final da expansão do líquido e que responde uma parte da letra a

Passo 2

A letra b é que é mais interessante, primeiramente vamos anotar os dados que a questão nos dá para o R - 22 (no meio do caminho resolveremos o volume final, tenha fé)

Inicialmente:

10 ° C ; 90 %   q u a l i d a d e

Pela tabela B . 4.1 no anexo do livro da sexta edição:

v l = 0.0008 ; v e v a p = 0.033914

Então o volume específico da substância será:

v t o t a l = 0.0008 + 0.9 × 0.033914 = 0.03132   m 3 / k g

Pois temos um título de 90   % e ela é usada aqui.

Então a massa total do líquido refrigerante será:

v t o t a l = V m

Já que o volume inicial é de 10   L como a questão traduzida nos fez o favor de não nos informar

m = 0.01 0.03132 = 0.319   k g

E como a massa não é jogada fora e a temperatura no estado final é de 10   ° C e a pressão é de 247.15   k P a então pela tabela B . 4.2 teremos um volume específico de:

ν = 0.136509 - 0.136509 - 0.108292 250 - 200 × 247.14 - 200 = 0.1099   m 3 / k g

O que nos dá um volume final de:

V 2 = 0.319 × 0.1099 = 0.0351   m 3 = 35.06   L

Passo 3

Então o trabalho total do sistema é de:

W = p ( V 2 - V 1 )

Já que ele é realizado a pressão constante (de 247.15   k P a )

W = 247.15 0.0351 - 0.01 = 6.2   k J

Resposta

a )   247.15   k P a ; 35.06   L

b )   W = 6.2   k J

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