Enunciado

129- A F i g .   P 5.129 mostra um conjunto cilindro-pistão que contém 1   k g de amônia. Inicialmente, o pistão se encontra apoiado nos esbarros e a amônia apresenta T = 20   ° C e volume igual a 0.1   m 3 .

A pressão interna necessária para movimentar o pistão é 1400   k P a . Determine o calor transferido a amônia para que ela se torne vapor saturado. Determine, também, a temperatura final, o volume final e a transferência de calor neste processo.

Qual é a temperatura na amônia no instante em que o pistão desencosta dos esbarros?

Passo 1

Tá sentindo um vazio? Alguma falta de informação nessa questão? Cadê a titulação da amônia no estado inicial? Então e se eu te dissesse que dá para calcular?

Pois sabendo que pela tabela B . 2.1 a amônia para 20 ° C será:

v l = 0.001638 m 3 k g ; v l v = 0.14764 m 3 k g  

Como nos foi dado o volume e a massa da amônia então o volume específico total será:

ν = 0.1 1 = 0.1 m 3 k g

Então a titulação será:

ν l + x ν l v = ν

0.001638 + x ⋅ 0.14764 = 0.1

Então fazendo a conta:

x = 0.666

Passo 2

Agora a dúvida que pode matar muita gente, como calcular a energia interna para calcular a transferência de calor sendo que eu somente tenho a entalpia na tabela B . 2.1 , simples meu jovem gafanhoto, pela fórmula:

u = h - p ν

Na tabela a pressão absoluta e o volume específico, então pela tabela a 20   ° C temos:

h = 274.30 ; ν l = 0.001638 ;   p = 857.5   k P a

Então a energia interna em estado saturado no estado inicial será:

u l = 274.3 - 0.001638 × 857.5 = 272.89   k J / k g  

Agora a energia interna evaporada:

u l g = 1185 - 0.14764 × 857.5 = 1058.4   k J / k g

Agora fazendo a energia inicial com a titulação do gás nós teremos:

u 1 = 272.89 + 0.666 × 1058.4 = 977.78   k J / k g

Passo 3

Quando avançamos para o estado 2 o gás é totalmente vapor então a titulação é x = 1 , ou seja como nada se perde, massa não sai voando e o pistão está começando a desencostar nos esbarros então tanto massa, quanto volume específico e volume continuam o mesmo no estado final, ou seja:

m = 1   k g ; ν = 0.1 m 3 k g ; V = 0.1   m 3

Então pela tabela B . 2.1 a temperatura cujo ν de evaporação seja 0.1 será:

T = 30 + 0.10883 - 0.1 × 5 0.10883 - 0.0 9397 = 32.97 ° C

A ideia é pegar os volumes específicos que estão entre 0.1 que estão entre 30   ° C e 35   ° C e dividir o intervalo desses volumes específicos dentro da diferença de 5   ° C e com isso saber em que posição 0.1 está ao diminuir com o de menor temperatura (já que ν diminui a medida que a temperatura aumenta) com isso basta somar com 30   ° C .

Passo 4

Agora a energia interna da amônia superaquecida (pela tabela B . 2.2 ) nesse estado final será de:

h = 1143.9 + 3 × 1495.4 - 1143.9 40 - 30 = 1249.35   k J / k g

Então a energia interna será:

u 2 = 1249 - 1200 × 0.1 = 1129.35

Pegando a entalpia para gás superaquecido e diminuindo a entalpia da referência a 30 ° a vapor.

Então a transferência de calor será:

Q ˙ = m ( h 2 - h 1 )

Q ˙ = 1 1129.35 - 977.78   = 151.57   k J

Resposta

V = 0.1   m 3

T = 32.97 ° C

Q ˙ = 151.57   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dez quilos de água, em um conjunto cilindro-pistão de pressão constante, estão a 450 ° C e ocupam um volume de 0,633m 3 . O sistema é então resfriado até 20 ° C . Mostre o diagrama P - v e determine o
Uma cápsula de 1l cheia de água a 700k P a e 150 ° C é colocada em um recipiente maior, termicamente isolado e evacuado. A capsula rompe-se e seu conteúdo enche todo o volume do recipiente. Qual deve
Um tanque rígido com volume de 10l contém R - 22 a - 10 ° C com título de 80 % . Uma corrente elétrica de 10A (fornecido por uma bateria de 6V ) passa, por 10 minutos, através de uma resistência elétr
Uma garrafa de aço, fechada, contém amônia a - 20 ° C , x = 20 % e o volume é de 0,05m 3 . A garrafa possui uma válvula de segurança que abre a uma pressão de 1,4M P a . Por acidente, a garrafa é aque
Um conjunto cilindro-pistão de pressão constante contém 0,2k g de vapor d’água saturado a 400k P a . O conjunto é resfriado até que a água ocupe metade de seu volume inicial. Calcule o calor transferi