Um tanque rígido contendo 0,4 m³ de ar a 400 kPa e 30 °C está conectado por uma válvula a um arranjo pistão-cilindro com zero de folga. A massa do pistão é tal que é necessária uma pressão de 200 kPa para elevar o pistão. A válvula é então ligeiramente aberta e é permitido o escoamento de ar no cilindro até que a pressão no tanque caia para 200 kPa. Durante esse processo, calor é trocado com a vizinhança de tal maneira que todo o ar permanece a 30 °C o tempo todo. Determine a transferência de calor nesse processo.

Passo 1

A equação de balanço de energia para o sistema composto pelos cilindro e tanque é:

Q i n - W o u t = Δ U

Como o sistema é mantido de tal forma que a temperatura permaneça sempre em 30 °C, a variação de energia interna tende a zero, tornando a equação:

Q i n = W o u t

Passo 2

O volume final de ar em um processo isotérmico é:

V 2 = P 1 P 2 V 1 = 400 200 ⋅ 0,4 = 0,8   m 3

O trabalho realizado pelo pistão é:

W o u t = ∫ 1 2 P d V = P 2 V 2 - V 1 = 200 ⋅ 0,8 - 0,4 = 80   k J

Passo 3

Assim, o calor transferido é:

W o u t = Q i n = 80   k J

Resposta

Q i n = 80   k J

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