Enunciado

23 Um tanque, com volume interno de 0,5 m3, contém uma mistura de nitrogênio, argônio e oxigênio a 250 kPa e 310 K. As frações molares de nitrogênio, argônio e oxigênio são, respectivamente, iguais a 60, 30 e 10%. Determine as frações em massa dos componentes da mistura e a massa de argônio contida no tanque.

Passo 1

Vamos lá?

Nessa questão vamos usar a equação da massa molecular da mistura:

M m i s t = ∑ y i M i

A equação que converte a fração na base molar para a fração na base mássica:

c i = y i M i M m i s t

A equação que relaciona a constante dos gases ideias com da da mistura:

R m i s t = R - M m i s t

E também da equação dos gases, mas usando o R   da mistura:

P V = m R m i s t T

Passo 2

Vamos começar pegando a massa molecular de cada um na tabela A.5:

M N 2 = 28,013

M A r = 39,948

M O 2 = 31,999

E agora calculamos a massa molecular da mistura:

M m i s t = ∑ y i M i

M m i s t = y N 2 M N 2 + y A r M A r + y O 2 M O 2

M m i s t = 0,6 × 28,013 + 0,3 × 39,948 + 0,1 × 31,999

M m i s t = 31,992

Passo 3

Calculando a fração mássica:

- do nitrogênio:

c N 2 = y N 2 M N 2 M m i s t

c N 2 = 0,6 × 28,013 31,992

c N 2 = 0,5254

- do argônio:

c A r = y A r M A r M m i s t

c A r = 0,3 × 39,948 31,992

c A r = 0,3746

- do oxigênio:

C O 2 = y O 2 M O 2 M m i s t

c O 2 = 0,1 × 31,999 31,992

c O 2 = 0,1

Passo 4

Calculando a constante do gás, da mistura: (com R - = 8,3145 )

R m i s t = R - M m i s t

R m i s t = 8,3145 31,992

R m i s t = 0,260   k J / k g K

E vamos usar a equação dos gases pra calcular a massa total da mistura:

P V = m R m i s t T

250 × 0,5 = m × 0,260 × 310

m = 1,551   k g

E pra achar a massa de argonio é só multiplicar pela fração mássica:

m A r = c A r m

m A r = 0,3746 × 1,551  

m A r = 0,581   k g

Resposta

c N 2 = 0,5254

c A r = 0,3746

c O 2 = 0,1

m A r = 0,581   k g

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