O bocal de saída em um motor a jato recebe ar a 1200 K   e   150 K P a e com energia cinética desprezível. A pressão de saída é de 80 K P a e o processo reversível e adiabático. Use o calor especifico constante a 300   K para determinar a velocidade de saída.

Passo 1

Oi Galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um Exercício!

Antes de começarmos vamos lembrar que no difusor o fluxo de entrada e saída é instável, fazendo com que não haja trabalho ou transferência de calor. Beleza?

Bora continuar então!

Primeiramente vamos usar a equação da energia aplicando a continuidade descrita abaixo:

h i + V 2 i 2 = h e + V 2 e 2             ( 1 )

P a r a   Z i =   Z e e   V i = 0   , teremos:

h i =   h e + V 2 e 2         ( 1.1 )      

Bom esse é um passo crucial por que sabemos que no processo adiabático (não existe transferência de calor) logo:

( h 1 -   h 2 ) ≅   C (   T 2 - T 1 ) ( 2 )

Até aí tudo bem?

Vamos continuar então!

Mais uma parada para a teoria. Em um processo de regime permanente a entropia específica, vazão mássica e taxas de transferência de calor são constantes. Tranquilo?

Relembrando isso podemos afirmar que a entropia de saída será igual a entropia de entrada logo:

S i   =   S f    

Consultando a tabela A . 5 encontramos o valor das constantes K =   1,4     e   C p =   1,004   K J / K g K

Para os processos onde S i   =   S f     chamados isentrópicos podemos utilizar a relação entre temperatura e pressão através da equação:

T 2 = T i ( P e P i ) K - 1 K

Substituindo os valores:

T 2 = 1200   ( 80 150 ) 1,4 - 1 1,4

T 2 = 1200   ( 0,5333 ) 0,2857

T 2 = 1002,7   ° C

Passo 2

Agora vamos utilizar a equação (1.1) e (2) vista lá na pequena revisão!

h i =   h e + V 2 e 2         ( 1.1 ) e ( h 1 -   h 2 ) ≅   C (   T 2 - T 1 ) ( 2 )

Vou unir as equações (1.1) e (2)

C (   T 2 - T 1 )   ≅ V e 2 2

Substituindo os valores vamos obter:

1,004   (   1200 - 1002,7 )     = V e ²   2

1,004   x   197,3 2     = V e ²

  V e   = 629,4   m / s

Oba! acabamos por aqui te vejo na próxima questão.

Resposta

V e   = 629,4   m / s

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