Enunciado

39 Um tanque rígido e estanque, com volume de 150 litros, contém água a 100 °C e título de 90%. O tanque é então resfriado até -10°C. Calcule o calor transferido neste processo.

Passo 1

Bem... vamos lá.... pra essa questão nós vamos precisar de um monte de coisa, maaas.. vamos aos poucos que sai tudo certinho. ;)

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica, né:

E 2 - E 1 = Q - W

E também da equação de variação de energia total:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1 + m V 2 2 2 - m V 1 2 2 + m g Z 1 - m g Z 2

Ahhh... e alguns dados na tabela lá do final do livro.

Passo 2

Então... Vamos pegar as duas equações aí de cima e juntar...

Maaaas antes vamos fazer algumas considerações.

Como não tem variação de energia cinética e de energia potencial e tals, vamos ter só a variação da energia interna, então:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1

E como o tanque é rigido, então temos volume constante e também o trabalho é zero:

v 2 = v 1

W = 0

Agora sim, juntando ficamos com:

U 2 - U 1 = Q

Passo 3

Como tem duas fases (ele fala até o título), então podemos achar o volume específico do estado um. Vamos olhar na tabela B.1.1 alguns dados para 100°C:

v 1 = v l + x 1 v v

v 1 = 0,00 1044 + 0,9 × 1,6719

v 1 = 1,5057     m 3 / k g

E já vamos calcular a massa, então, porque bamos precisar (cuidaaaado com as unidades):

m = V / v 1

m = 0 , 15 / 1,5057

m = 0,09962   k g

Também vamos pegar na mesma tabela a energia interna:

u 1 = u l + x 1 u l v

u 1 = 418,94 + 0,9 × 2087,6 = 2297,8   k J / k g

Passo 4

Agora pensa comigo... se foi resfriado até -10°C, então apareceu algum gelinho, né... então vamos lá na tabela B.1.5 e vamos procurar, nos dados de -10°C.

Dá pra achar o novo título, né:

v 2 = v l + x 2 v v

1,5057 = 0,0010891 + x 2 × 46,7

E daí também calculamos a energia interna:

u 2 = u l + x 2 u l v

u 2 = - 354,09 + 0,003224 × 2715,5

u 2 = - 345,34   k J / k g

Passo 5

Lembrando que:

U = m u

Então:

Q = m u 2 - m u 1

Q = m u 2 - u 1

Q = 0,09962 × - 345,34 - 2297,8

Q = - 263.3   k J

Resposta

Q = - 263.3   k J

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