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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 77

As reações de ionização de argônio e nitrogênio atômico a 10000 K são

1 A r   ⇌ A r + + e -

2 N ⇌ N + + e -

As constantes de equilíbrio das reações 1 e 2 a 10000 K são: K 1 = 4,2 × 10 - 4 e K 2 = 6,3 × 10 - 4 . Determine a composição da mistura a 10000 K   e   10 k P a sabendo que, inicialmente, a mistura era formada por 1   k m o l de argônio e 0,5   k m o l de nitrogênio molecular N 2 .

Passo 1

E aí meu povo, como vocês estão?

Se liguem só, para 10   000   K , assumimos que todo o nitrogênio está dissociado em N . Suponha que mudamos a ionização de argônio com a e a ionização de nitrogênio com b obtemos

Utilizando a equação das constantes de equilíbrio teremos

k 1 = 4,2 ⋅ 10 - 4 k 1 = y A r + ⋅ y e - y A r ⋅ p p 0 = a a + b 1 - a 2 + a + b ⋅ 0,1

k 2 = 6,3 ⋅ 10 - 4 = y N + ⋅ y e - y N ⋅ p p 0 = b ⋅ a + b 1 - b 2 + a + b ⋅ 0 , 1

Dividindo a segunda equação pela primeira obtemos

b 1 - b ⋅ 1 - a a = K 2 K 1 = 1,5 → b - a b a - a b = 1,5

a = b 1,5 - 0,5 b

Substituindo na expressão de k 1 encontramos a = 0,059   e   b = 0,086 . Dessa forma, nossa composição no equilíbrio será

n A r = 0 , 941 ,     n A r + = 0 , 059 ,     n N = 0 , 914 ,     n N + = 0 , 145

y A r = 0 , 439 ,     y A r + = 0 , 027 ,     y N = 0 , 426 ,     y N + = 0 , 068

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

n A r = 0,941 ,     n A r + = 0,059 ,     n N = 0,914 ,     n N + = 0,145

y A r = 0,439 ,     y A r + = 0,027 ,     y N = 0,426 ,     y N + = 0,068

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