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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 78

Faça um diagrama que forneça a composição de equilíbrio do nitrogênio a 10   k P a (supor que estão presentes e - , N 2 , N , N + ) para a temperatura variando de 5000 a 15000 K . As constantes de equilíbrio para a reação N ⇌ N + + e - foram calculadas a partir de dados espectroscópicos e estão apresentadas a seguir.

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês?

Se liguem só, da equação dada podemos separar em duas equações intermediárias dadas por

N 2 ⇔ 2 N   d e s l o c a :   - a , 2 a ,   r e s p e c t i v a m e n t e

N ⇔ N + + e -   d e s l o c a : - b , + b , + b ,   r e s p e c t i v a m e n t e

Assim, teremos como composição no equilíbrio

n N 2 = 1 - a ,     n N = 2 a - b ,     n N + = b ,     n e - = b

Sendo assim, as equações para as constantes de equilíbrio serão

k 1 = y N 2 y N 2 ⋅ p p 0 = 2 a - b 2 1 - a ⋅ 1 + a + b ⋅ p p 0

k 2 = y N + ⋅ y e - y N ⋅ p p 0 = b 2 2 a - 1 ⋅ 1 + a + b ⋅ p p 0  

Passo 2

Pois bem, para T < 10000 K temos que b ≈ 0 então podemos supor que a expressão de k 2 é nula. Então,

k 1 = 4 a 2 1 - a 2 ⋅ 10 100

Dessa forma, podemos aproximar o seguinte

ln ⁡ k 1 = 16,845 - 118260 T

Então geramos a seguinte tabela com a variação de temperatura

Agora, para T > 10000 K temos a ≈ 1,0 → k 1 = b 2 4 - b 2 ⋅ 0,1 , com isso podemos traçar a seguinte tabela

Podemos perceber que b ≈ 0 não é uma boa aproximação nas proximidades de 10000 K . Nessa região é melhor resolver as expressões simultaneamente para a   e   b . Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

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