Enunciado

105 Um tanque termicamente isolado e com volume interno igual a 0,5 m3 contém nitrogênio a 600 kPa e 127°C. Este tanque está conectado a um outro tanque, com volume interno de 0,5 m3, através de uma tubulação com válvula. Inicialmente, este outro tanque está evacuado. A válvula é então aberta e o nitrogênio preenche os dois tanques. Determine a pressão e a temperatura no estado final do processo e a geração de entropia neste processo. Porque este processo é irreversível?

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação da energia:

m u 2 - u A 1 - u B 1 = Q - W

m u 2 - u A 1 - 0 = 0 - 0

u 2 = u A 1

A equação da entropia:

m s 2 - s 1 = ∫ d Q T + S g e r

S g e r = m s 2 - s 1

A aproximação:

s 2 - s 1 = s T 2 - s T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

E também a lei dos gases:

P V = m R T

Passo 2

Vamos começar calculando a massa:

P V = m R T

600 × 0,5 = m × 0,2968 × 400

m = 2,527   k g

Passo 3

No estado 2, calculando o volume:

V 2 = V A + V B

V 2 = 1   m 3

E calculando a pressão final:

P 2 P A 1 = V A 1 V 2

P 2 600 = 0,5 1

P 2 = 300   k P a

E como u 2 = u A 1

Então temos:

T 2 = T A 1

T 2 = 400   K

Passo 4

Calculando a geração de entropia:

S g e r = m s 2 - s 1

S g e r = m s T 2 - s T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

S g e r = 1 × 0 - 0,2968 × ln ⁡ 300 600

S g e r = 0,52   k J / K

Resposta

P 2 = 300   k P a

T 2 = 400   K

S g e r = 0,52   k J / K

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