Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 43
43- Um conjunto cilindro-pistão contém de uma mistura composta por metano e propano.
Inicialmente, a pressão e a temperatura são iguais a e . A mistura é então comprimida, num processo isotérmico, até que a pressão atinja .
Sabendo que a fração em massa de metano na mistura é , determine o trabalho e a transferência de calor nesse processo.
Mostre, também os estados desse processo num diagrama
Passo 1
Você sabe qual gás que apoia a causa dos panos?
O pró pano!
Sim, eu sei, foi péssima! Vamos para a questão hahaha
Primeiramente, como temos dois gases ‘‘exóticos’’ para a nossa questão vamos pegar o máximo de dado que conseguimos para esses dois gases
Pela tabela vemos que a constante desses dois gases é de:
E como temos de propano e de metano nós podemos dizer que a constante dessa mistura é de:
Passo 2
Se formos considerar essa mistura como um gás ideal então o trabalho pode ser calculado como:
Onde , portanto:
O que nos dá:
Já que o processo é isotérmico
Então para ; (já que o processo é isotérmico então , então:
Se formos analisar o fator de compressibilidade vemos que os dois gases podem ser aproximados para um gás ideal sem muitos problemas
Passo 3
Por termos um gás ideal, então a energia interna do gás pode ser aproximada para
E por termos uma transformação isotérmica então
O que nos dá uma transferência de calor de:
Já que nenhuma massa sai do conjunto e o conjunto realiza trabalho sem mudar sua temperatura
Passo 4
O diagrama da mistura é o diagrama de uma isoterma que tem contração de volume a media que a pressão aumenta, seguindo uma curva logarítmica, ou seja
E vamos para as próximas questões para pegarmos o jeito desse trem doido aqui
Resposta
Diagrama do passo 4