Enunciado

110 Um conjunto cilindro – pistão contém hélio. Inicialmente, a pressão e a temperatura do hélio são iguais a 100 kPa e 20°C. O gás é então levado até o estado onde a temperatura é 400 K através de um processo reversível e politrópico que apresenta n=1,25. Admita que o hélio se comporta como um gás perfeito com calores específicos constantes. Determine a pressão final, o trabalho realizado por unidade de massa de hélio e a transferência de calor por unidade de massa de hélio deste processo.

Passo 1

Nessa questão vamos usar a relação:

P 2 P 1 = T 2 T 1 n n - 1

E pra calcular o trabalho específico:

w = R 1 - n T 2 - T 1

Pra energia interna:

u 2 - u 1 = C V T 2 - T 1

E pra transferência de calor vamos usar a equação da energia:

q = u 2 - u 1 + w

Passo 2

Calculando a pressão final:

P 2 P 1 = T 2 T 1 n n - 1

P 2 100 = 400 293,15 1,25 1,25 - 1

P 2 = 473   k P a

E calculando o trabalho específico:

w = R 1 - n T 2 - T 1

w = 2,0771 1 - 1,25 400 - 293,15

w = - 887,7   k J / k g

Passo 3

Calculando a transferência de calor:

q = u 2 - u 1 + w

q = C V T 2 - T 1 + w

q = 3,116 × 400 - 293,15 + - 887,7

q = - 554,8   k J / k g

Resposta

P 2 = 473   k P a

w = - 887,7   k J / k g

q = - 554,8   k J / k g

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