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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 67

Considere uma pequena pistola de ar comprimido a 250   k P a e 27   ° C , com um cilindro de volume 1   c m 3 . A bala age como um pistão inicialmente preso pelo gatilho. A bala é lançada de tal forma que o ar se expande em um processo adiabático. Se a pressão deve ser de 100   k P a tão logo a bala saia do cilindro, determine o volume final e o trabalho realizado pelo ar.

Passo 1

Fala, galera! Nessa questão nós temos um processo de expansão adiabático, dessa forma, pela equação de entropia, temos:

S 1 → 2 g e n = 0

E

q 1 → 2 = 0

Nós precisamos determinar o volume no estado final e o trabalho realizado no processo. Vamos lá!

Passo 2

Para determinar o volume final, vamos precisar da temperatura final. Sendo assim, vamos usar a relação:

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

Substituindo os dados do enunciado:

T 2 = 27 + 273 100 250 1,4 - 1 1,4

T 2 = 230,9   K  

Passo 3

Calculando o volume, temos:

V 2 = V 1 P 1 P 2 T 2 T 1

Substituindo os valores:

V 2 = 1 250 100 230,9 300

V 2 = 1,924   c m 3

Passo 4

O trabalho, com expoente politrópico n = k , pode ser calculado pela equação:

W 1 → 2 = 1 1 - k ( P 2 V 2 - P 1 V 1 )

Substituindo os valores:

W 1 → 2 = 1 1 - 1,4 100 ∙ 1,924 - 250 ∙ 1 ∙ 10 - 6

W 1 → 2 = 0,145   J

É isso, galera, encerramos o exercício 😉.

Resposta

V 2 = 1,924   c m 3

W 1 → 2 = 0,145   J

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